BelPhO 1999, Заключителен етап, 9–11 клас — Задача 5. 9.5

• 12.5 J

По графику зависимости скорости от времени можно приблизительно найти изменение координаты тела $\Delta x$ за небольшой промежуток времени $\Delta t$ по формуле $\Delta x = \dfrac{v_1 + v_0}{2}\Delta t$, где $v_1, v_0$ - скорости тела в конце и начале рассматриваемого промежутка времени. Среднее значение ускорения на этом же временном интервале можно приблизительно рассчитать по формуле $\Delta x = \dfrac{v_1 - v_0}{\Delta t}$. Заметим, что координату тела легче рассчитывать в конце рассматриваемого интервала, а ускорение в его середине, кроме того, точность таких вычислений не слишком высока, поэтому лучше сначала построить графики зависимостей координаты и силы, действующей на тело ($F = ma$) от времени, а затем уже требуемую зависимость силы от координаты. Результаты таких построений показаны на рисунках.

Работу, совершенную силой, проще и точнее рассчитать, как изменение кинетической энергии тела