BelPhO 1999, Заключителен етап, 9–11 клас — Задача 4. 9.4
Республиканская олимпиада по физике 1999 год, г. Гродно
Условие
Насос прокачивает воду по прямой трубе длиной так, что расход воды равен . В трубу врезали кольцо радиуса , изготовленное из труб того же поперечного сечения, как показано на рисунке. Считая, что разность давлений на концах трубы осталась неизменной, найдите расход воды в этом случае.

Примечания. 1. Расходом называется объем жидкости, протекающей через поперечное сечение трубы в единицу времени.
- Средняя скорость движения жидкости по трубе определяется формулой
где - разность давлений на концах трубы, - длина трубы, - площадь ее поперечного сечения, - постоянный коэффициент, зависящий только от свойств жидкости.
Отговори
Решение
Наиболее простой способ решения данной задачи - воспользоваться аналогией между законом движения жидкости по трубе и законами постоянного тока. Действительно, если заменить среднюю скорость движения жидкости (и пропорциональный ей расход) на силу тока, разность давлений на электрическое напряжение, а величину на электрическое сопротивление, то из уравнения для расхода жидкости получим закон Ома для участка цепи . Сопротивление цепи, аналогичной прямой трубе определяется формулой
А сопротивление цепи, аналогичной системе труб с врезанным кольцом, рассчитаем с использованием законов последовательного и параллельного соединения проводников:
Так как при постоянном напряжении сила тока обратно пропорциональна сопротивлению участка, то и для расхода жидкости будет выполняться аналогичное соотношение
Следовательно,
Оригинал в Архива: 1999problems.pdf · официални решения: 1999solutions.pdf