BelPhO 1999, Заключителен етап, 9–11 клас — Задача 3. 9.3
Республиканская олимпиада по физике 1999 год, г. Гродно
Условие

Молодой талантливый физик Федя решил самостоятельно изготовить термометр. Тонкую стеклянную трубку вставил в небольшой сосуд, залил в него подкрашенную жидкость, рассчитал шкалу, изготовил ее и прикрепил к трубке. Проводя испытания этого термометра Федя с удивлением обнаружил, что погруженный в тающий лед термометр показывает , а помещенный в кипящую воду дает показания . Какова температура воздуха в комнате, если показание Фединого термометра ? Атмосферное давление нормальное.
Отговори
- 22 °C
Решение
Так как самодельный термометр работает на принципе теплового расширения жидкости, то его шкала в заданном диапазоне температур линейна. Следовательно, истинная температура, которую мы обозначим , связана с показанием термометра линейным соотношением
где - постоянные величины, которые легко найти из двух известных температур плавления льда и кипения воды с соответствующих показаний термометра :
здесь - температура плавления льда, - температура кипения воды. Из системы уравнений (2) находим параметры формулы (1):
Следовательно истинная температура воздуха в комнате
Оригинал в Архива: 1999problems.pdf · официални решения: 1999solutions.pdf