BelPhO 2001, Областен етап, 9–11 клас — Задача 10.3

Минская городская олимпиада школьников по физике 2001 года · 10 т.

Условие

Каждая из двух новогодних гирлянд последовательно составлена из $N = 100$ различных лампочек так, что сопротивление первой лампочки каждой гирлянды $R_1 = 1{,}0\ \text{Ом}$, а последней - $R_{100} = 100\ \text{Ом}$. Известно, что в первой гирлянде сопротивления лампочек возрастают в арифметической прогрессии, а во второй — в геометрической. Найдите силу тока, тепловую мощность, а также падение напряжения на $50$-ой лампочке в каждой из гирлянд, если их включили в сеть напряжением $U = 220\ \text{В}$.

Примечание: $\sqrt[99]{100} \approx 1{,}0476$

Решение

---

Оригинал в Архива: 3_etap_2001_problems.pdf · официални решения: 3_etap_2001_solutions.pdf