BelPhO 2002, Областен етап, 9–11 клас — Задача 9-3
Минская городская олимпиада. ФИЗИКА. 2002 год
Внимание: Бележка към темата
В архиве есть решения только для 9 и 10 классов; решений задач 11 класса нет.
Условие
Цилиндр высотой притопили так, что его верхнее основание находится на уровне воды. Определите вертикальную скорость , с которой цилиндр выскочит из воды, если его отпустить без начальной скорости. Силой сопротивления воды и воздуха пренебречь. Ось цилиндра в процессе движения остается вертикальной. Плотность воды , плотность материала цилиндра . Ускорение свободного падения .

Отговори
- 1.7 м/с
Решение
Пусть цилиндр поднялся над водой на высоту . Тогда действующая на него сила Архимеда равна

Так как эта сила изменяется по линейному закону, то для вычисления ее работы можно использовать ее среднее значение. Итак, работа силы Архимеда
пошла на увеличение кинетической и потенциальной энергии цилиндра
Из этого уравнения определяем скорость цилиндра
Обратите внимание, при цилиндр не выскочит из воды полностью.
Оригинал в Архива: 3_etap_2002_problems.pdf · официални решения: 3_etap_2002_solutions.pdf