BelPhO 2004, Областен етап, 9–11 клас — Задача 9.1. 9 класс. Задание 1. «Паутина»
Минская городская олимпиада по физике 2004 год
Условие
Из проволоки спаяна «паучья» сеть. Радиальные нити, которой изготовлены из проволоки диаметром из материала с удельным электрическим сопротивлением , кольцевые нити сделаны из проволоки диаметром из материала с удельным сопротивлением . Радиальные нити проведены через каждые , кольцевые через . В точках пересечения нитей имеются электрические контакты, сопротивлением которых можно пренебречь.
«Паутину» подключают к электрической цепи, показанной на рисунке. Напряжение источника постоянно и равно . Определите показания амперметров при разомкнутом и замкнутом ключе К. Сопротивлением амперметров и соединительных проводов можно пренебречь.

Отговори
- При разомкнутом ключе ; при замкнутом ключе показания амперметров одинаковы: .
Решение
Согласно приведенным данным сопротивления кольцевых нитей значительно меньше сопротивления радиальных. Поэтому сопротивлением кольцевых нитей можно пренебречь. Тогда приведенная схема может быть заменена на эквивалентную.

В этой схеме сопротивление каждого обозначенного резистора есть сопротивление 12 соединенных параллельно отдельных звеньев радиальных нитей, т.е. .
При разомкнутом ключе первый амперметр покажет значение тока .
Если замкнуть ключ, то показания амперметров будут одинаковы и равны .
Оригинал в Архива: 3_etap_2004_problems.pdf · официални решения: 3_etap_2004_solutions.pdf