BelPhO 2004, Областен етап, 9–11 клас — Задача 10.1.1. 10 класс. Задание 1. «Повторим физику». §1 Кинематика.
Минская городская олимпиада по физике 2004 год
Условие
Данное задание представляет собой 5 не связанных между собой задач.
§1 Кинематика.
Автомобиль движется по хорошей дороге с постоянной скоростью. На его пути встречаются два соприкасающихся участка одинаковой длины худшего качества. На первом участке скорость автомобиля уменьшается в раз, а на втором в раз, по сравнению с «хорошей» дорогой. Автомобиль въехал на участок «плохой дороги в момент времени , а покинул его в момент времени . Чему равна скорость автомобиля на «хорошей» дороге? Постройте примерный график зависимости - момента времени, в который автомобиль находился в точке с координатой .

Напоминание. Скорость точки связана с изменением координаты уравнением .
Отговори
Решение
Хотя на первый взгляд задания кажутся не связанными между собой, поскольку представляют разные разделы физики, однако их решение основано на одинаковой «математике». Ее можно условно назвать «уравнением неразрывности», требующим сохранения некоторой физической величины (в оригинале расхода воды) по всем поперечным сечениям потока
§1 Из условия задачи следует соотношение для скоростей автомобиля на различных участках дороги
Время движения находится из очевидного равенства, из которого следует выражение для начальной скорости автомобиля
Искомый график зависимости представляет собой два участка прямых с разными угловыми коэффициентами. На границе раздела плохих участков автомобиль будет в момент времени
Оригинал в Архива: 3_etap_2004_problems.pdf · официални решения: 3_etap_2004_solutions.pdf