BelPhO 2005, Областен етап, 9–11 клас — Задача 1. 9 класс. «Лебедка»
Республиканская физическая олимпиада (III этап). 2005 год.
Условие
Для погрузки массивных бочек на платформу используется наклонная плоскость и лебедка. Один конец троса закреплен в верхней точке наклонной плоскости, трос охватывает бочку, второй конец троса наматывается на вал лебедки. Двигатель лебедки питается электрогенератором, развивающим постоянную мощность , КПД лебедки равен , радиус вала лебедки . Лебедка поднимает бочку массой на высоту по наклонной плоскости длиной , массой троса можно пренебречь. Определите частоту вращения (число оборотов в единицу времени) вала лебедки и время подъема бочки.
Отговори
Решение
Обозначим время подъема одной бочки по наклонной плоскости . Тогда лебедка совершит за это время работу , равную изменения потенциальной энергии бочки , т.е.
При перемещении бочки на расстояние , лебедка должна намотать на вал трос длиной , поэтому
Из этих уравнений находим
Оригинал в Архива: 3_etap_2005_problems.pdf · официални решения: 3_etap_2005_solutions.pdf