BelPhO 2008, Областен етап, 10–11 клас — Задача 4. 10 класс. Задание 2. Изгиб стержня.
Республиканская физическая олимпиада 2008 год (III Этап). Экспериментальный тур
10* класс (двенадцатилетняя школа).
Полный комплект состоит из двух заданий, на выполнение каждого из них отводится два с половиной часа. Ознакомьтесь сразу с обеими задачами, что бы разумно спланировать свое время.
Ознакомьтесь с перечнем оборудования – проверьте его наличие и работоспособность. При отсутствии оборудования или сомнении в его работоспособности немедленно обращайтесь к представителям оргкомитета.
При оформлении работы каждую задачу и каждую ее часть начните с новой страницы. Первая половина тетради предназначена для чистовика – вторая черновика. При недостатке бумаги – обращайтесь к оргкомитету, обеспечим!
Все графики необходимо строить на миллиметровой бумаге, которую вложите внутрь своей тетради. Не забудьте подписать каждый график (номер задачи, номер графика, вид зависимости).
Подписывать тетради, отдельные страницы и графики запрещается.
В ходе работы можете использовать ручки, карандаши, чертежные принадлежности, калькулятор.
Со всеми вопросами, связанными с условиями задач (но не с их решениями), обращайтесь к представителям Жюри.
Желаем успехов в выполнении данных заданий!
10 класс (11-летняя школа).
Полный комплект состоит из двух заданий, на выполнение каждого из них отводится два с половиной часа. Ознакомьтесь сразу с обеими задачами, что бы разумно спланировать свое время.
Ознакомьтесь с перечнем оборудования – проверьте его наличие и работоспособность. При отсутствии оборудования или сомнении в его работоспособности немедленно обращайтесь к представителям оргкомитета.
При оформлении работы каждую задачу и каждую ее часть начните с новой страницы. Первая половина тетради предназначена для чистовика – вторая черновика. При недостатке бумаги – обращайтесь к оргкомитету, обеспечим!
Все графики необходимо строить на миллиметровой бумаге, которую вложите внутрь своей тетради. Не забудьте подписать каждый график (номер задачи, номер графика, вид зависимости).
Подписывать тетради, отдельные страницы и графики запрещается.
В ходе работы можете использовать ручки, карандаши, чертежные принадлежности, калькулятор.
Со всеми вопросами, связанными с условиями задач (но не с их решениями), обращайтесь к представителям Жюри.
Желаем успехов в выполнении данных заданий!
11 класс.
Полный комплект состоит из двух заданий, на выполнение каждого из них отводится два с половиной часа. Ознакомьтесь сразу с обеими задачами, что бы разумно спланировать свое время.
Ознакомьтесь с перечнем оборудования – проверьте его наличие и работоспособность. При отсутствии оборудования или сомнении в его работоспособности немедленно обращайтесь к представителям оргкомитета.
При оформлении работы каждую задачу и каждую ее часть начните с новой страницы. Первая половина тетради предназначена для чистовика – вторая черновика. При недостатке бумаги – обращайтесь к оргкомитету, обеспечим!
Все графики необходимо строить на миллиметровой бумаге, которую вложите внутрь своей тетради. Не забудьте подписать каждый график (номер задачи, номер графика, вид зависимости).
Подписывать тетради, отдельные страницы и графики запрещается.
В ходе работы можете использовать ручки, карандаши, чертежные принадлежности, калькулятор.
Со всеми вопросами, связанными с условиями задач (но не с их решениями), обращайтесь к представителям Жюри.
Желаем успехов в выполнении данных заданий!
Условие
Оборудование: Штатив с лапкой, линейка ученическая, два груза известной массы, нитки, скотч, стержень для шариковой ручки, палочка деревянная для шашлыка.
Соберите установку, как показано на снимке. Вставьте палочку в стержень, который закрепите горизонтально в штативе. С помощью скотча закрепите вертикально линейку. Конец палочки должен находиться вблизи линейки.
Теоретическое введение.
Из теории упругих деформаций известно, что угол изгиба участка стержня длиной (до точки крепления груза определяется по формуле)
Кроме того, изогнутую часть стержня можно считать дугой окружности радиуса . Очевидно, что должно выполняться соотношение.
Задание 1. Малый груз.
С помощью нити подвесьте малый груз к деревянной палочке.
1.1 Измерьте зависимость величины прогиба от расстояния до точки крепления нити. Постройте график полученной зависимости.
1.2 Проверьте выполнимость закона Гука в данном случае: величина прогиба пропорциональна моменту силы, действующей на стержень.
Задание 2. Большой груз.
С помощью нити прикрепите большой груз к стержню.
2.1 Измерьте зависимость величины прогиба от положения точки крепления груза к стержню. Постройте график полученной зависимости.
2.2 Используя полученные данные постройте график зависимости величины прогиба стержня в точке крепления нити от длины деформируемой части стержня.
2.3 При небольшом изгибе стержня можно считать, что изогнутая часть стержня имеет форму дуги окружности. Тогда величина прогиба этой изогнутой части зависит от положения точки подвеса в соответствии с формулой
Определите показатель степени .
2.4 Рассчитайте значения показателя степени, используя теоретическое введение. Сравните со значением полученным экспериментально. Укажите возможные причины различий между теоретическими и экспериментальными значениями этого показателя.
Внимание! Чтобы исключить влияние остаточной деформации стержня, перед каждым измерением разогните его до начального положения.
Решение
При подвешивании груза к палочке зависимость деформации от положения практически линейна, что подтверждает закон Гука. Пример на рисунке.
При подвешивании малого груза к стержню, смещение конца палочки оказывается примерно пропорционально квадрату координаты точки подвеса, что подтверждает линеаризованная зависимость.
В этом случае можно показать, что величина прогиба оказывается пропорциональной кубу координаты точки подвеса.
Оригинал в Архива: 3_etap_2008_experimental_problems.pdf · официални решения: 3_etap_2008_experimental_solutions.pdf