BelPhO 2013, Областен етап, 9,10,11 — Задача 9-2. 9 класс — 2. «Напряжения и токи»
III этап — теоретический тур, 9–11 классы
Внимание: Бележка към темата
Получены все 18 страниц условий и 23 страницы решений. Сохранены девять самостоятельных целых задач: по три для 9, 10 и 11 класса. 72 основные номерные группы (3+9+6+3+9+8+3+16+15) переданы с каждым внутренним запросом; каталожное число69 не определяет новое разбиение. Три задачи «Подобие и размерность» содержат разные задания для разных классов. Обложка и три страницы общих инструкций учтены полностью; декоративные рисунки сохранены в оригинальномPDF.
Время выполнения, баллы и численные таблицы оценивания не напечатаны. Полные аналитические решения, обе таблицы и точный математический метод ракеты, альтернативное доказательство поля по теореме Гаусса, кинематическое доказательство Кориолиса, маятник Фуко и все сноски сохранены. Отдельные бланки ответов или таблицы констант в полученном комплекте не обещаны. Ключ ракеты не печатает отдельно требуемую формулу и расчет30с; ключ Кориолиса не печатает отдельно численную частоту вращения Земли. Эти пробелы не дополнены авторским решением.
Сохранены печатные несогласованности: дата утверждения декабрь2012; в Гук–Архимед «относительная» глубина и ссылка3в вместо2в; смена и номеров формул в ракете; последний множитель1,3 вместо1,2 в (9) машины, повтор (13); , пропущенный квадрат периода в прозе закона Кеплера, без множителя; положительный итог (3) электрического поля при последующем описании отрицательного знака и несогласованные промежуточные множители в (6); и с в (23), квадратный корень в периоде вращения (24); высота пробирки0,50см в условии против подстановки0,50м в ключе, знак при описании подъема, повтор (16)/(17). Все исходные ответы и научный текст переданы буквально.
Оригинальная обложка
А.И.Слободянюк,А.А.Мищук,В.И.Анцулевич,Л.Г.Маркович. Республиканская физическая олимпиада (IIIэтап),2013год. Теоретическийтур.
Оригинальные утверждение и инструкции
УТВЕРЖДАЮ. Заместитель председателя оргкомитета заключительного этапа Республиканской олимпиады Заместитель Министра образования. ____________________ В.А. Будкевич. «__» декабря 2012 г.
Республиканская физическая олимпиада 2013 год. (III этап). Теоретический тур. В оригинале три отдельные страницы инструкций:9класс (стр.2),10класс (стр.6),11класс (стр.11).
Полный комплект состоит из трех не связанных между собой заданий.
При оформлении работы каждую задачу начинайте с новой страницы. Первая половина тетради предназначена для чистовика, вторая — для черновика. При недостатке бумаги обращайтесь к оргкомитету!
Подписывать тетради и отдельные страницы запрещается.
В ходе работы можете использовать ручки, карандаши, чертежные принадлежности, калькулятор.
Со всеми вопросами, связанными с условиями задач (но не с их решениями), обращайтесь к представителям Жюри.
Постарайтесь внимательно прочитать условия задач!
Может вам покажется, что условия задач слишком длинные. Но мы сочинили их такими, чтобы Вам было легче решать. Поверьте, иногда решения короче таких условий! Не теряйте присутствия духа, смело беритесь за решение каждой задачи. Помните, оцениваются не только полные решения, но и их отдельные части и даже отдельные здравые мысли.
Успехов Вам на олимпиаде! Ждем Вас в Витебске на Заключительном туре!
Условие
В цепи, показанной на рисунке, сопротивления всех резисторов одинаковы и равны . Все измерительные приборы идеальные. Напряжения всех источников можно регулировать.

Часть 1.
Напряжения источников отрегулированы так, что амперметры показывают одинаковые значения сил токов, равные .
1.1 Укажите направления токов через все резисторы и амперметры.
1.2 Какую силу тока показывает амперметр ?
1.3 Какое напряжение показывает вольтметр?
Часть 2.
Напряжения источников одинаковы и равны .
2.1 Укажите направления токов через все резисторы и амперметры в этом случае.
2.2 Каковы показания всех амперметров?
2.3 Какое напряжение показывает вольтметр?
Часть 3.
Полярности двух источников изменили на противоположные (см. рисунок). Напряжения всех источников, по-прежнему, одинаковы по модулю и равны .

3.1 Укажите направления токов через все резисторы и амперметры в этом случае.
3.2 Каковы показания всех амперметров?
3.3 Какое напряжение показывает вольтметр?
Решение
Часть 1.
Так как токи через амперметры одинаковы и , то в цепи резисторов идет «накопление» токов, поэтому , , , . Этот суммарный ток протекает по пятому амперметру (только в противоположном направлении), поэтому . Напряжения на резисторах пропорциональны силам токов через них, поэтому суммарное напряжение, которое покажет вольтметр равно

Часть 2.
Так как напряжения источников одинаковы и равны , и сопротивления всех резисторов одинаковы, то силы токов через них будут одинаковы и равны
Следовательно, токи через амперметры не идут, (они показывают нули), токи через амперметры и текут в противоположных направлениях, их силы равны .
Напряжение на вольтметре равно сумме напряжений на резисторах и равно .

Часть 3.
Направления токов в данном случае показаны на рисунке. Так как напряжения на все резисторах по модулю равны, то и силы токов через них по модулю одинаковы и равны

Следовательно, токи через амперметры и не идут. Силы токов чрез Амперметры и показывают силу тока в , сила тока через амперметр в два раза больше . Так как напряжения на резисторах противоположны, то вольтметр показывает нуль .
Оригинальные заголовки ключа
Решения задач. 10класс начинается настр.5,11класс настр.14.
Оригинал в Архива: 3_etap_2013_theoretical_problems.pdf · официални решения: 3_etap_2013_theoretical_solutions.pdf