Съдържание

Условие Часть 0. Знакомство с мультиметром.Часть 1. Как напряжение зависит от длины проволоки.Часть 2. Как зависит сила тока от длины проволоки.Часть 3. Как сила тока зависит от напряжения.Решение

BelPhO 2015, Областен етап, 9–11 клас — Задача 9-1. 9 класс · Задача 1. Знаете ли Вы закон Ома?

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от BelPhO 2015

Республиканская физическая олимпиада 2015 год (III этап) — Экспериментальный тур

Внимание: Бележка към темата

Полностью прочитаны 15 страниц условий и 23 страницы архивного ключа: шесть целых задач, по две для 9, 10 и 11 классов, 40 исходных номерованных запросов. Сохранены все исходные инструкции трех классов, утверждения с различными месяцами 2014 года, оборудование, предупреждения, методы, таблицы, графики и конечные объяснения, включая пустые ячейки. Инструкции отводят два с половиной часа на каждое из двух заданий; баллы и рубрики не напечатаны. Исходные противоречия слов, формул, обозначений, численных параметров и схем сохранены с отдельными примечаниями читателя. В ключе не напечатаны некоторые запрошенные численные коэффициенты жесткости, погрешности и отдельная эквивалентная схема элемента. Инструкция мультиметра и лист угломерной шкалы не приложены. Вопросы имеют напечатанное утверждение; авторство ключа организаторами по архивным PDF отдельно не установлено.

Общий титул

Республиканская физическая олимпиада 2015 год. (III этап). Экспериментальный тур.

9 класс. Исходные инструкции

УТВЕРЖДАЮ

Заместитель председателя оргкомитета заключительного этапа Республиканской олимпиады Заместитель Министра образования

____________________В.А. Будкевич

«__» ноября 2014 г.

Республиканская физическая олимпиада 2015 год (III этап). Экспериментальный тур. 9 класс.

Полный комплект состоит из двух заданий, на выполнение каждого отводится два с половиной часа. Сдавать работу следует после выполнения обоих заданий. Задания могут быть не равноценными, поэтому ознакомьтесь с условиями обеих задач.
Ознакомьтесь с перечнем оборудования — проверьте его наличие и работоспособность. При отсутствии оборудования или сомнении в его работоспособности немедленно обращайтесь к представителям оргкомитета.
При оформлении работы каждую задачу и каждую ее часть начните с новой страницы. Первая половина тетради предназначена для чистовика — вторая для черновика.
Все графики рекомендуем строить на листе миллиметровой бумаги, выданном для выполнения каждого задания. Обязательно пронумеруйте и подпишите все построенные графики. Листы миллиметровой бумаги вложите в свою тетрадь.
Подписывать тетради, отдельные страницы и графики запрещается.
В ходе работы можете использовать ручки, карандаши, чертежные принадлежности, калькулятор.
Со всеми вопросами, связанными с условиями задач (но не с их решениями), обращайтесь к представителям Жюри.

Желаем успехов в выполнении данных заданий!

10 класс. Исходные инструкции

УТВЕРЖДАЮ

____________________В.А. Будкевич

«__» декабря 2014 г.

Республиканская физическая олимпиада 2015 год (III этап). Экспериментальный тур. 10 класс.

Полный комплект состоит из двух заданий, на выполнение каждого отводится два с половиной часа. Сдавать работу следует после выполнения обоих заданий. Задания могут быть не равноценными, поэтому ознакомьтесь с условиями обеих задач.
Ознакомьтесь с перечнем оборудования — проверьте его наличие и работоспособность. При отсутствии оборудования или сомнении в его работоспособности немедленно обращайтесь к представителям оргкомитета.
При оформлении работы каждую задачу и каждую ее часть начните с новой страницы. Первая половина тетради предназначена для чистовика — вторая для черновика.
Все графики рекомендуем строить на листе миллиметровой бумаги, выданном для выполнения каждого задания. Обязательно пронумеруйте и подпишите все построенные графики. Листы миллиметровой бумаги вложите в свою тетрадь.
Подписывать тетради, отдельные страницы и графики запрещается.
В ходе работы можете использовать ручки, карандаши, чертежные принадлежности, калькулятор.
Со всеми вопросами, связанными с условиями задач (но не с их решениями), обращайтесь к представителям Жюри.

Желаем успехов в выполнении данных заданий!

11 класс. Исходные инструкции

УТВЕРЖДАЮ

____________________В.А. Будкевич

«__» ноября 2014 г.

Республиканская физическая олимпиада 2015 год (III этап). Экспериментальный тур. 11 класс.

Полный комплект состоит из двух заданий, на выполнение каждого отводится два с половиной часа. Сдавать работу следует после выполнения обоих заданий. Задания могут быть не равноценными, поэтому ознакомьтесь с условиями обеих задач.
Ознакомьтесь с перечнем оборудования — проверьте его наличие и работоспособность. При отсутствии оборудования или сомнении в его работоспособности немедленно обращайтесь к представителям оргкомитета.
При оформлении работы каждую задачу и каждую ее часть начните с новой страницы. Первая половина тетради предназначена для чистовика — вторая для черновика.
Все графики рекомендуем строить на листе миллиметровой бумаги, выданном для выполнения каждого задания. Обязательно пронумеруйте и подпишите все построенные графики. Листы миллиметровой бумаги вложите в свою тетрадь.
Подписывать тетради, отдельные страницы и графики запрещается.
В ходе работы можете использовать ручки, карандаши, чертежные принадлежности, калькулятор.
Со всеми вопросами, связанными с условиями задач (но не с их решениями), обращайтесь к представителям Жюри.

Желаем успехов в выполнении данных заданий!

Окончание инструкций 11 класса

Желаем успехов в выполнении данных заданий!

Примечание читателя к источнику: эта заключительная строка инструкций 11 класса отдельно напечатана на следующей странице 11; остальная часть страницы пуста.

Условие

Для измерения электрического напряжения и силы тока Вам необходимо использовать электронный мультиметр. См. Инструкцию.

Задания.

Приборы и оборудование: батарейка 4,5 В, кусок нихромовой проволоки (ее изображение на всех схемах показано на рис. 1), мультиметр, линейка 50 см, соединительные провода.

Рис. 1. Обозначение нихромовой проволоки.

Подключайте батарейку только во время проведения измерений — иначе батарейка разрядится, а Вы не сможете получить необходимые результаты!

Во всех измерениях длина участка проволоки, по которой протекает электрический ток, должна быть не менее 5 см.

Часть 0. Знакомство с мультиметром.

0.1 Подключите мультиметр (в режиме измерения напряжения) непосредственно к выводам батарейки — запишите значение измеренного напряжения $U_0$ , которое можно назвать напряжением холостого хода, так как в этом случае ток через батарейку пренебрежимо мал.

Часть 1. Как напряжение зависит от длины проволоки.

Рис. 2. Проволока подключена на всю длину; вольтметр измеряет участок x.

1.1 Соберите электрическую цепь, изображенную на рис. 2, проволока подключена на всю длину. Измерьте зависимость напряжения на участке проволоки $U_1(x)$ от его длины. Постройте график полученной зависимости.

1.2 Предложите простую формулу, описывающую полученную зависимость, найдите численные значения параметров этой формулы.

Часть 2. Как зависит сила тока от длины проволоки.

Рис. 3. Цепь с амперметром и подключенным участком x.

2.1 Соберите цепь, показанную на рис. 3. Измерьте зависимость силы тока $I_2(x)$ в этой цепи от длины подключенного участка проволоки $x$ .

2 Покажите, что найденная зависимость может быть описана формулой

I_2=\frac{a_2}{b_2+x},\qquad (2)

где $a_2,b_2$ — постоянные величины. На основании экспериментальных данных определите численные значения этих коэффициентов.

Часть 3. Как сила тока зависит от напряжения.

Рис. 4. Батарейка и вольтметр подключены к одной переменной точке проволоки.

3.1 Соберите цепь, показанную на рис. 4, в которой батарейка подключается к той же точке провода, что и мультиметр. Измерьте зависимость напряжения от длины $x$ участка проволоки в этом случае. Измерения проведите при тех же значениях длины $x$ , которые Вы использовали при измерениях силы тока в п. 2.1.

3.2 Используя данные полученные в п. 2.1 и п. 3.1 постройте график зависимости напряжения на участке проволоки $x$ от силы тока через него.

3.3 Предложите простую формулу, описывающую полученную зависимость. Найдите численные значения параметров этой формулы.

Решение

Решения задач. Задача 9-1.

Результаты всех необходимых измерений сведены в Таблицу 1. Обозначения соответствуют приведенным в условии задачи. Исходное напряжение холостого хода на батарейке лежит в пределах 3,5–4.8 В.

Таблица 1.

$x$ , см	$U_1$ , В	$I_2$ , А	$1/I_2$ , А $^{-1}$	$U_2$ , В
5	0,26	0,92	1,087	0,60
10	0,52	0,79	1,266	1,03
15	0,76	0,71	1,408	1,32
20	1,02	0,65	1,538	1,57
25	1,26	0,59	1,695	1,81
30	1,51	0,54	1,852	1,98
35	1,76	0,50	2,000	2,13
40	2,01	0,47	2,128	2,25
45	2,24	0,44	2,273	2,36
50	2,50	0,41	2,439	2,46

Часть 1. Как напряжение зависит от длины проволоки.

1.1 График зависимости зависимость на участке проволоки $U_1(x)$ от его длины $l$ показан на рис. 1.

Рис. 1. U1(x), точки, оси и прямая y=0,050x+0,014.

1.2 Вывод однозначный — напряжение прямо пропорционально длине проволоки $U=al$ , значение параметра $a=0{,}050\,\text{В/см}$ .

Часть 2. Как зависит сила тока от длины проволоки.

2.1 Соберите цепь, показанную на рис. 3. График зависимости силы тока $I_2(x)$ в этой цепи от длины подключенного участка проволоки $x$ показан на рис. 2 (от участников не требуется).

Рис. 2. Измеренная зависимость I2(x), все точки и шкалы.

Для проверки предложенной формулы следует построить зависимость величины, обратной силе тока от длины участка $\frac1{I_2}(x)$ . Ее график приведен на рис. 3.

Из вида приведенной функции следует, что обратная величина линейно зависит от длины участка

I_2=\frac{a_2}{b_2+x}\quad\Rightarrow\quad\frac1{I_2}=\frac1{a_2}x+\frac{b_2}{a_2},\qquad (1)

Построенный график подтверждает предложенную зависимость. Ее параметры могут быть найдены из уравнения построенной прямой:

\begin{aligned}\frac1{a_2}&=0{,}030\quad\Rightarrow\quad a_2=33{,}3\,\text{А}\cdot\text{см},\\\frac{b_2}{a_2}&=0{,}96\quad\Rightarrow\quad b_2=0{,}96\cdot a_2=32\,\text{см}.\end{aligned}\qquad (2)

Отметим, что параметр $b_2$ имеет смысл внутреннего сопротивления источника и подводящих к нему проводов, измеренный в сантиметрах.

Рис. 4. Схема переменной длины из ключа.

Часть 3. Как сила тока зависит от напряжения.

3.1 График зависимости напряжения от длины $x$ участка проволоки показан на рис. 4 (от участников не требуется).

Рис. 4. Зависимость U3(x), точки и шкалы.

Если измерения силы тока и напряжения проведены при одинаковых значения длин, то построение графика зависимости напряжения от силы тока не представляет труда (рис. 5).

Повторно озаглавленный Рис. 4. U3(I2), прямая y=-3,71x+3,99.

Получена линейная убывающая зависимость, которая может быть описана формулой

U=U_0-Ir.\qquad (3)

Численные значения параметров $U_0=3{,}7\,\text{В}$ , $r=4{,}0\,\frac{\text{В}}{\text{А}}$ .

Примечание читателя к источнику: в условии второй запрос части 2 напечатан «2.», эта метка сохранена. В ключе последний столбец таблицы называется $U_2$ , а графики части 3 — $U_3$ . Ссылка на «рис. 5» сопровождается графиком с повторным заголовком «Рис. 4». Его прямая напечатана $y=-3{,}71x+3{,}99$ , тогда как итоговый текст задает $U_0=3{,}7$ В и $r=4{,}0$ В/А; эти различные параметры сохранены без подмены. Отдельная инструкция электронного мультиметра, на которую ссылается условие, в двух архивных PDF и списке файлов этой экспериментальной редакции не приложена.

Оригинал в Архива: 3_etap_2015_experimental_problems.pdf · решение от архива: 3_etap_2015_experimental_solutions.pdf