Съдържание

BelPhO 2015, Заключителен етап, 9–11 клас — Задача 6. Задача 2. Поглощение и люминесценция.

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от BelPhO 2015

Заключительный этап Республиканской олимпиады по физике 2015 года (Экспериментальный тур)

Экспериментальный тур. 9 класс.

УТВЕРЖДАЮ
Заместитель председателя оргкомитета заключительного этапа Республиканской олимпиады Заместитель Министра образования
__________________Р.С. Сидоренко
«» марта 2015 г.

Республиканская физическая олимпиада 2015 год (Заключительный этап)

Экспериментальный тур

9 класс.

Полный комплект состоит из двух заданий, на выполнение каждого отводится два с половиной часа. Сдавать работу следует после выполнения обоих заданий. Задания могут быть не равноценными, поэтому ознакомьтесь с условиями обеих задач.
Ознакомьтесь с перечнем оборудования – проверьте его наличие и работоспособность. При отсутствии оборудования или сомнении в его работоспособности немедленно обращайтесь к представителям оргкомитета.
При оформлении работы каждую задачу и каждую ее часть начните с новой страницы. Первая половина тетради предназначена для чистовика – вторая для черновика.
Все графики рекомендуем строить на листе миллиметровой бумаги, выданном для выполнения каждого задания. Обязательно пронумеруйте и подпишите все построенные графики. Листы миллиметровой бумаги вложите в свою тетрадь.
Подписывать тетради, отдельные страницы и графики запрещается.
В ходе работы можете использовать ручки, карандаши, чертежные принадлежности, калькулятор.
Со всеми вопросами, связанными с условиями задач (но не с их решениями), обращайтесь к представителям Жюри.

Желаем успехов в выполнении данных заданий!

Условие

Приборы и оборудование: пробирка с люминесцирующим раствором родамина 6Ж в штативе со шкалой, источник света (светодиод) с блоком питания, фотоприемник (фотодиод), переменный резистор, мультиметр, соединительные провода.

Люминесценция – это вторичное излучение после поглощения света. В данной работе исследуется люминесценция водного раствора сложного органического соединения родамина 6Ж. Интенсивность люминесценции пропорциональна количеству поглощенной световой энергии.
При прохождении света через поглощающую среду изменение интенсивности света при прохождении через тонкий слой $\Delta z$ пропорционально интенсивности падающего света и толщине слоя

\Delta I = -kI\Delta z, \qquad (1)

где $k$ - коэффициент поглощения света.
Закрепите пробирку в лапке штатива вертикально, над ней (в непосредственной близости от ее края) расположите источник света. Направьте световой пучок строго вдоль пробирки. Для измерения интенсивности света используйте фотоприемник, непосредственно приставляя его к стенке пробирки. Положение фотоприемника измеряйте по шкале, прикрепленной к пробирке.
Для измерения интенсивности света используйте электрическую схему, изображенную на рисунке. Сопротивление резистора должно быть равно 10-15 кОм (для установки этого значения используйте мультиметр). При освещении фотоприемника напряжение на резисторе пропорционально интенсивности падающего света.

Вертикальная пробирка со шкалой, над её верхним краем — источник света, сбоку к стенке приставлен фотоприемник; стрелка z направлена вниз от края раствора. Подписи: «источник света», «фотоприемник», z.

1. Измерьте зависимость интенсивности люминесценции как функцию расстояния от края раствора $z$ . Постройте график полученной зависимости $I_{\text{люм}}(z)$ .

Электрическая схема: вольтметр V, переменный резистор R и фотодиод, освещаемый светом, соединены параллельно.

2. Источник света не формирует параллельный поток лучей. Поэтому даже в отсутствие поглощения света интенсивность света зависит от расстояния до источника. Измерьте зависимость интенсивности света, испускаемого источником от расстояния до источника $I_0(z)$ .

Рекомендуем, не изменяя положения источника, слегка сдвинуть пробирку, и провести измерения, повернув фотоприемник на источник.

3. Используя полученные экспериментальные данные, выделите диапазон высот $z$ , в котором выполняется закон поглощения света (1). Определите коэффициент поглощения света в этом диапазоне. Оцените погрешность полученного значения.

Отговори

Решение

Результаты измерений зависимости интенсивности люминесценции от расстояния до края раствора приведены в Таблице. Ниже показан график полученной зависимости.

Таблица результатов измерений и расчетов.

$z$ , мм	$I_{\text{люм}}$	$I_0$	$g(z)$	$\ln\frac{I_{\text{люм}}}{I_{\text{люм}(0)}\cdot g(z)}$
0	51,5	458	1,00	0,00
5	38,4	449	0,98	-0,27
10	24,7	439	0,96	-0,69
15	19,6	431	0,94	-0,91
20	14,7	424	0,93	-1,18
25	9,8	416	0,91	-1,56
30	7,4	410	0,90	-1,83
35	5,9	403	0,88	-2,04
40	5	398	0,87	-2,19
45	4,2	393	0,86	-2,35
50	3,9	386	0,84	-2,41
55	3,4	381	0,83	-2,53
60	3	378	0,83	-2,65
65	2,7	373	0,81	-2,74

График интенсивности люминесценции I_люм (отн. ед.) от z (мм) от 0 до 65 мм: экспериментальные точки и сглаженная кривая, спадающая от 51,5 до 2,7.

Также в таблице приведены результаты измерений зависимости интенсивности света $I_0(z)$ от расстояния до источника без поглощающей среды. Для расчета коэффициента поглощения раствора следует учесть 2 фактора, приводящие к уменьшению интенсивности: геометрический $g(z)$ , связанный с расходимостью светового пучка, и поглощение света. Из формулы приведенной в условии задачи следует, что зависимость интенсивности люминесценции от расстояния имеет вид

I_{\text{люм}}(z) = I_{\text{люм}(0)}\,g(z)\exp(-kz) \qquad (1)

Геометрический фактор можно найти по измеренной зависимости интенсивности света от источника без поглощения:

g(z) = \frac{I_0(z)}{I_0(0)} \qquad (2)

Зависимость (1) является линейной, если ее представить в полулогарифмическом масштабе

\ln\frac{I_{\text{люм}}}{I_{\text{люм}(0)}\cdot g(z)} = -kz \qquad (3)

На рисунке показан график этой зависимости.
Видно, что начальный участок графика является линейным (как впрочем, и конечный). Коэффициент наклона графика дает значение коэффициента поглощения, который оказался равным $k \approx 0{,}06\,\text{мм}^{-1}$ .
Погрешность данного коэффициента может быть оценена по методу наименьших квадратов.

График ln(I_люм/(I_люм(0)·g(z))) от z (мм): точки ложатся на две прямые — крутую от 0 до −2 на участке 0–35 мм и более пологую от −2 до −2,74 на участке 35–65 мм.

Нижнему участку графика доверия меньше, так как в этом диапазоне интенсивность люминесценции оказывается малой, поэтому существенную роль играю погрешности измерений (главным образом постоянная засветка).

Оригинал в Архива: 2015_experimental_problems.pdf · официални решения: 2015_experimental_solutions.pdf