Съдържание

Условие Часть 1. Входные характеристики транзистора Часть 2. Выходные характеристики транзистора Часть 3. Усиление транзистора по току Часть 4. Рабочая область и ограничения Отговори Решение

BelPhO 2015, Заключителен етап, 9–11 клас — Задача 5. Задача 1. «Дыхание» транзистора или когда все изменяется…

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от BelPhO 2015

Заключительный этап Республиканской олимпиады по физике 2015 года (Экспериментальный тур)

Экспериментальный тур. 9 класс.

УТВЕРЖДАЮ
Заместитель председателя оргкомитета заключительного этапа Республиканской олимпиады Заместитель Министра образования
__________________Р.С. Сидоренко
«» марта 2015 г.

Республиканская физическая олимпиада 2015 год (Заключительный этап)

Экспериментальный тур

9 класс.

Полный комплект состоит из двух заданий, на выполнение каждого отводится два с половиной часа. Сдавать работу следует после выполнения обоих заданий. Задания могут быть не равноценными, поэтому ознакомьтесь с условиями обеих задач.
Ознакомьтесь с перечнем оборудования – проверьте его наличие и работоспособность. При отсутствии оборудования или сомнении в его работоспособности немедленно обращайтесь к представителям оргкомитета.
При оформлении работы каждую задачу и каждую ее часть начните с новой страницы. Первая половина тетради предназначена для чистовика – вторая для черновика.
Все графики рекомендуем строить на листе миллиметровой бумаги, выданном для выполнения каждого задания. Обязательно пронумеруйте и подпишите все построенные графики. Листы миллиметровой бумаги вложите в свою тетрадь.
Подписывать тетради, отдельные страницы и графики запрещается.
В ходе работы можете использовать ручки, карандаши, чертежные принадлежности, калькулятор.
Со всеми вопросами, связанными с условиями задач (но не с их решениями), обращайтесь к представителям Жюри.

Желаем успехов в выполнении данных заданий!

Условие

Ничего не понимаю, но делать надо!
(Основное правило «олимпиадников»)

Современные компьютеры, смартфоны содержат десятки миллионов транзисторов. Мощь человеческого интеллекта и современных технологий делают работу огромного числа транзисторов согласованной!
Вам предстоит изучить некоторые характеристики всего лишь одного транзистора малой мощности МП41, широко применявшегося на практике 50 лет тому назад.
Если вы первый раз услышали слово транзистор, то можете ознакомиться с «Кратким описанием» принципов его работы.
В данной работе Вам предстоит исследовать работу транзистора, включенного по схеме с общим эмиттером. Основное назначение этой схемы – усиление сигнала, который подается на базу транзистора.
Оказывается, что малое изменение тока базы существенно влияет на силу тока коллектора, именно благодаря этому осуществляется усиление сигнала «по току».

Условное обозначение транзистора в схеме с общим эмиттером: ток базы I_Б, ток коллектора I_К, ток эмиттера I_Э, напряжения U_БЭ и U_КЭ. — Включение транзистора по схеме с общим эмиттером

Для выполнения работы для вас собрана следующая электрическая схема.

Кружочками на схеме с номерами 1, 2, 3, 4, 5 обозначены штырьковые контакты, предназначенные для удобства подключения вольтметра и милливольтметра при измерении напряжения.
Для регулировки напряжения, подаваемого на базу-эмиттер, используется проволочный реостат $R_p$ . Измерения необходимо делать аккуратно, так как ток базы в несколько микроампер существенно изменяет ток коллектора!
Для подачи изменяемого напряжения на коллектор – эмиттер используется батарея из 6 элементов. Для измерения малого тока базы и напряжения база-эмиттер используется мультиметр, работающий в режиме измерения напряжений. Снимать показания с мультиметра следует с точностью до милливольта. Для расчета тока базы используйте результаты измерений напряжения на резисторе $R_1 = 100\,\text{Ом}$ (контакты 1-2). С помощью мультиметра также можно измерять напряжение между базой и эмиттером (контакты 2-3).
Для измерения тока коллектора используйте результаты измерений напряжения на нагрузке $R_2$ (контакты 4-5). Эти измерения проводите с помощью школьного вольтметра с точностью до десятых долей вольта.
При расчетах внутренними сопротивлениями источников можно пренебречь.

Электрическая схема из трёх блоков: «Источник тока базы» (источник U_0, реостат R_p, клеммы (-)A_1 и (+)B_1), «Блок усиления» (резистор R_1 между контактами 1 и 2 с милливольтметром mV, транзистор с выводами Б, К, Э, резистор R_2 между контактами 4 и 5 с вольтметром V, контакт 3, клеммы A(-), B(+), (-)D, (+)C) и «Источник тока коллектора» (батарея из шести элементов с отводами U_1–U_6).

Внимание! Сопротивление школьного вольтметра не слишком велико (его нельзя считать идеальным). Поэтому сопротивление нагрузки (резистора $R_2$ и соединенного с ним вольтметра) измерьте предварительно с помощью мультиметра, переключив его в режим измерения сопротивления. (запишите значение этого сопротивления). По причине малости сопротивления вольтметра с его помощью нельзя измерять напряжение между коллектором и эмиттером – подключение вольтметра к контактам 4-3 существенно изменяет все параметры рассматриваемой схемы!
Строго соблюдайте полярность подключения источников к блоку усиления!

Основной целью данной работы является выбор параметров изучаемой схемы, при которых она может работать в качестве усилителя. Выбор этих параметров обусловлен двумя критериями:

Усиление должно происходить без искажения сигнала, т.е. связь между током коллектора и током базы должна быть линейной.
Имеются ограничения для силы тока коллектора, напряжения коллектор – эмиттер и мощности теплоты, выделяющейся на транзисторе.

Часть 1. Входные характеристики транзистора

Входные характеристики показывают зависимость тока базы $I_{\text{Б}}$ от напряжения между эмиттером и базой $U_{\text{ЭБ}}$ при постоянном напряжении между эмиттером и коллектором $U_{\text{ЭК}}=\text{const}$ .

1.1 Измерьте зависимости силы тока базы $I_{\text{Б}}$ от напряжением между базой $U_{\text{ЭБ}}$ при напряжениях между эмиттером и коллектором равным $U_{\text{ЭК}} = 0\,\text{В}$ , $U_{\text{ЭК}} = 4{,}5\,\text{В}$ . Постройте графики полученных зависимостей на одном бланке.
Измерения проведите при напряжениях на резисторе $R_1$ , изменяющихся в пределах от 10 до 80 мВ. Для подачи напряжения на коллектор-эмиттер закоротите проводником резистор $R_2$ .

Часть 2. Выходные характеристики транзистора

Выходные характеристики транзистора показывают зависимость тока коллектора ( $I_{\text{К}}$ , мА) от напряжения между эмиттером и коллектором ( $U_{\text{ЭК}}$ , В) при постоянном значении тока базы ( $I_{\text{Б}}$ , мкА).
Отключите провод между контактами 4 и 5. Подключите вольтметр к резистору $R_2$ .

2.1 Установите последовательно напряжение на резисторе $R_1=100\,\text{Ом}$ $U_{R1}$ =(20, 30, 40, 50) мВ при $U_{CD}=0$ В и, дотрагиваясь контактом D последовательно к шести контактам источника ( $U_1$ ) − ( $U_6$ ), измерьте значения напряжения на нагрузке $U_{R2}$ для соответствующих напряжений источника при установленном токе базы.
После каждого размыкания контакта D с источником тока проверяйте установленное значение тока базы (напряжение $U_{R1}$ )!

2.2 Вычислите значения тока коллектора $I_{\text{К}}$ и напряжение эмиттер-коллектор $U_{\text{ЭК}}$ для соответствующих значений тока базы и напряжения источника.

2.3 Постройте графики (на одном бланке) зависимости тока коллектора ( $I_{\text{К}}$ , мА) от напряжения эмиттер – коллектор ( $U_{\text{ЭК}}$ , В) при соответствующем токе базы.

Часть 3. Усиление транзистора по току

3.1 Измерьте зависимость силы тока коллектора $I_{\text{К}}$ от тока базы $I_{\text{Б}}$ при постоянных значениях напряжения $U_{CD}$ равных 3,0 В, 4,5 В, 6,0 В. Постройте графики полученных зависимостей на одном бланке.
Сила тока базы не должна превышать 0,3 мА

3.2 Какое напряжение $U_{CD}$ является оптимальным для работы данного усилителя? Ответ обоснуйте.

3.3 Для оптимального значения $U_{CD}$ рассчитайте коэффициент усиления по току $K = \frac{\Delta I_{\text{К}}}{\Delta I_{\text{Б}}}$
(Рассчитывать погрешность не требуется!)

Часть 4. Рабочая область и ограничения

Допустимый рабочий диапазон транзистора:

по напряжению $1\,\text{В} \le U_{\text{ЭК}} \lt 15\,\text{В}$ ;
по току $1\,\text{мА} \le I_{\text{К}} \lt 20\,\text{мА}$ ;
по мощности $P_{\text{К}} = I_{\text{К}}\,U_{\text{ЭК}} \lt 150\,\text{мВт}$ .

4.1 На диаграмме $(U_{\text{ЭК}}, I_{\text{К}})$ постройте область допустимых значений напряжения эмиттер-коллектор и силы тока коллектора.

4,2 Используя входные и выходные характеристики транзистора, график зависимости $I_{\text{К}}=f(I_{\text{Б}})$ , определите:

4.2.1 максимальный, минимальный ток коллектора $I_{\text{К}max}$ , $I_{\text{К}min}$ и, соответствующий им, максимальный и минимальный ток базы $I_{\text{Б}max}$ , $I_{\text{Б}min}$ , допускающих работу транзистора без искажений входного сигнала;

4.2.2 максимальное и минимальное значение напряжения входного сигнала $U_{\text{ЭБ}max}$ , $U_{\text{ЭБ}min}$ , допускающих работу транзистора без искажений входного сигнала.

Отговори

Решение

«Дыхание» транзистора или когда все меняется…

Решение

1. Входные характеристики транзистора


$U_{R1}$ мВ	10	20	30	40	50	60	70	80
$U_{\text{ЭБ}}$ В	0,128	0,151	0,165	0,176	0,182	0,194	0,200	0,208
$I_{\text{Б}}$ мкА	100	200	300	400	500	600	700	800


$U_{R1}$ мВ	10	20	30	40	50	60	70	80
$U_{\text{ЭБ}}$ В	0,225	0,248	0,262	0,272	0,278	0,280	0,285	0,290
$I_{\text{Б}}$ мкА	100	200	300	400	500	600	700	800

Значение тока базы определяем из закона Ома: $I_{\text{Б}} = U_{\text{ЭБ}}/R_1$ , $R_1 = 100\,\text{Ом}$

Входные характеристики транзистора: ток базы I_Б (мкА, до 1000) от напряжения U_ЭБ (В, от 0 до 0,3); две круто растущие кривые с выносками «U_ЭК = 0 В» (левее, около 0,13–0,21 В) и «U_ЭК = 4,5 В» (правее, около 0,23–0,29 В). — График входных характеристик транзистора

2. Выходные характеристики транзистора

2.1

	$U_{\text{ДС}}$ , В	$U_{R1}=20$ мВ, $I_{\text{Б}}=200$ мкА			$U_{R1}=30$ мВ, $I_{\text{Б}}=300$ мкА			$U_{R1}=40$ мВ, $I_{\text{Б}}=400$ мкА			$U_{R1}=50$ мВ, $I_{\text{Б}}=500$ мкА
		$U_{R2}$ В	$U_{\text{ЭК}}$ В	$I_{\text{К}}$ мА	$U_{R2}$ В	$U_{\text{ЭК}}$ В	$I_{\text{К}}$ мА	$U_{R2}$ В	$U_{\text{ЭК}}$ В	$I_{\text{К}}$ мА	$U_{R2}$ В	$U_{\text{ЭК}}$ В	$I_{\text{К}}$ мА
$U_1$	1,5	0,9	0,6	1,9	1,4	0,1	3	1,4	0,1	3	1,4	0,1	3
$U_2$	3,0	1	2	2,1	1,8	1,2	3,9	2,8	0,2	6	2,9	0,1	6,2
$U_3$	4,5	1	3,5	2,1	1,95	2,55	4,17	3,3	1,2	7,1	4,4	0,1	9,4
$U_4$	6,1	1,1	5	2.35	2,1	4	4,5	3,6	2,5	7,7	5,4	0,7	11,5
$U_5$	7,7	1,2	6,5	2,56	2,2	5,5	4,7	3,9	3,8	8,4	5,6	2,1	12
$U_6$	9,3	1,3	8	2,78	2,4	6,9	5,1	4,2	5,1	9	6	3,3	12,8

2.2 $U_{\text{ЭК}}=U_{\text{ДС}}-U_{R2}$ , $I_{\text{К}}=U_{R2}/R_{\text{Н}}$ , где $R_{\text{Н}}=842\,\text{Ом}$

2.3

Выходные характеристики транзистора: ток коллектора I_К (мА) от напряжения U_ЭК (В) для токов базы 200, 300, 400 и 500 мкА; нагрузочная прямая от 13 мА при U_ЭК = 0 до 6,1 В при I_К = 0; точки А (около 11 мА при 1 В) и Б (около 1 мА); пунктирные линии на уровнях 1 В и 1 мА. — Графики выходных характеристик

3. Усиление транзистора по току

3.1

$U_{\text{ДС}} = 3$ В
$U_{R2}$ , В	0,6	0,9	1,5	1,7	2,6	2,8	2,8	2,8
$I_{\text{К}}$ , мА	1,3	1,9	3,2	3,6	5,6	6	6	6
$U_{R1}$ , мВ	1,3	2	3,2	4	6	15	30	36
$I_{\text{Б}}$ , мкА	13	20	32	40	60	150	300	360

$U_{\text{ДС}} = 4{,}5$ В
$U_{R2}$ , В	0,4	0,8	1,1	1,6	3	2,3	2,8	3,4	3,8	4,3	4,4	4,4
$I_{\text{К}}$ , мА	0,9	1,7	2,35	3,4	6,4	4,9	6	7,3	8,1	9,2	9,4	9,4
$U_{R1}$ , мВ	1	1,6	2,3	3,4	6,1	4,6	5,6	7	8	11,6	19	28
$I_{\text{Б}}$ , мкА	10	16	23	34	61	46	56	70	80	116	190	280

$U_{\text{ДС}} = 6{,}1$ В
$U_{R2}$ , В	0,7	1,5	2,1	2,9	3,6	4,4	4,8	5,7	5,5	5,9	5,9
$I_{\text{К}}$ , мА	1,5	3,2	4,5	6,2	7,7	9,4	10,3	12,2	11,8	12,6	12,6
$U_{R1}$ , мВ	1,4	2,8	3,7	5,5	6,6	8,3	9,3	12,9	11,2	16,4	21
$I_{\text{Б}}$ , мкА	14	28	37	55	66	83	93	129	112	164	210

По закону Ома определяем значения силы тока коллектора и базы:
$I_{\text{К}} = U_{R2}/R_{\text{Н}}$ , где $R_{\text{Н}} = 842\,\text{Ом}$ , $I_{\text{Б}} = U_{R1}/R_1$ , где $R_1 = 100\,\text{Ом}$

3.2 Из графика $I_{\text{К}}=f(I_{\text{Б}})$ можно сделать вывод, что ток коллектора прямо пропорционален току базы в определенных интервалах значений тока базы! $I_{\text{К}} \sim I_{\text{Б}}$
Более предпочтительным является напряжение источника $U_{CD} = 6{,}1$ В, так как усиление сигнала без искажений можно осуществлять при больших значениях тока базы.

3.3 $\beta = \Delta I_{\text{К}}/\Delta I_{\text{Б}} = (11{,}8-1{,}5)/(112-14)\cdot 10^3 \approx 100$

Графики тока коллектора I_К (мА) от тока базы I_Б (мкА) при U_CD = 3 В, 4,5 В и 6,1 В: кривые линейно растут и выходят на насыщение около 6, 9,4 и 12,6 мА; отмечены точки А_1 (около 100 мкА, 11 мА) и Б_1 (около 8 мкА, 1 мА). — График $I_{\text{К}} = f(I_{\text{Б}})$ при $U_{DC} = (3;\ 4{,}5;\ 6{,}1)$ B

4. Рабочая область и ограничения

4.1 Каждый транзистор имеет предельные эксплуатационные данные по току, напряжению и мощности. Предельные эксплуатационные данные транзистора МП41:

I_{\text{К}max}=20\,\text{мА},\qquad U_{\text{ЭК}max}=15\,\text{В},\qquad P_{\text{К}max}=150\,\text{мВт}.

Чтобы избежать искажений входного сигнала для транзистора малой мощности нужно устранить работу транзистора при напряжении эмиттер - коллектор менее 1 В и токе коллектора менее 1 мА.
Итак, допустимый рабочий диапазон транзистора (на графике незаштрихованная область):

по напряжению $1\,\text{В} \le U_{\text{ЭК}} \lt 15\,\text{В}$ ;
по току $1\,\text{мА} \le I_{\text{К}} \lt 20\,\text{мА}$ ;
по мощности $P_{\text{К}} = I_{\text{К}}\,U_{\text{ЭК}} \lt 150\,\text{мВт}$ .

4.2 Для определения максимального и минимального тока коллектора необходимо построить на графике выходных характеристик транзистора нагрузочную прямую, уравнение которой определяется значением сопротивления нагрузки и напряжения источника тока.
Согласно закону Кирхгофа $I_{\text{К}}R_{\text{Н}}+U_{\text{ЭК}}=U_{\text{ДС}}$ , $R_{\text{Н}}=468\,\text{Ом}$ , $U_{\text{ДС}}=6{,}1\,\text{В}$

468I_{\text{К}}+U_{\text{ЭК}}=6{,}1

Уравнение нагрузочной прямой $I_{\text{К}}=13\cdot 10^{-3} - U_{\text{ЭК}}/468$
Определим точки пересечения прямой с осью тока коллектора и осью напряжений: $I_{\text{К}1} = 6{,}1/468 \approx 13\,\text{мА}$ при $U_{\text{ЭК}1}=0\,\text{В}$ , $I_{\text{К}2}=0\,\text{мА}$ при $U_{\text{ДС}2}=U_{\text{ЭК}2}=6{,}1\,\text{В}$ .
Нагрузочная прямая построена на графике выходных характеристик транзистора.
Максимальный, минимальный ток коллектора соответствуют точкам А и Б на выходной характеристике транзистора, так как допустимый ток коллектора $I_{\text{К}} \ge 1\,\text{мА}$ , а допустимое напряжение эмиттер-коллектор $U_{\text{ЭК}} \ge 1\,\text{В}$ .

I_{\text{К}max} \approx 11\,\text{мА},\qquad I_{\text{К}min} \approx 1\,\text{мА}

По графику зависимости $I_{\text{К}}=f(I_{\text{Б}})$ определим максимальный и минимальный ток базы, точки $А_1$ , $Б_1$ :

I_{\text{Б}max} \approx 100\,\text{мкА}\qquad I_{\text{Б}min} \approx 8\,\text{мкА}

Диаграмма рабочей области транзистора в координатах U_ЭК (В) — I_К (мА): незаштрихованная «Рабочая область транзистора» ограничена линиями 1 В, 15 В, 1 мА, 20 мА и гиперболой предельной мощности; заштрихованы области I>I_max, P>P_max, U>U_max и «Область искажения сигнала»; отметки 1, 7,5, 15 по оси напряжения и 1, 10, 20 по оси тока.

Оригинал в Архива: 2015_experimental_problems.pdf · официални решения: 2015_experimental_solutions.pdf