BelPhO 2022, Областен етап, 10. клас — Задача 10-1.2. Теплоотдача — Задача 1.2. Цилиндрический нагреватель

Республиканская физическая олимпиада 2022 года (III этап). Теоретический тур. 10 класс.

Внимание: Бележка към темата

Оригинальный ключ относится к III этапу олимпиады 2022 года, 10 классу, варианту 2. В метаданных PDF ключа ошибочно указан 9 класс; физический титул, все колонтитулы и заголовки заданий печатают 10 класс и совпадают с условиями. Титульный лист печатает три задания. Отдельно названные задачи 1.1, 1.2 и 1.3 по теплоотдаче представлены самостоятельно; связанные части заданий «Молекулярная физика с химией» и «Скатывание без проскальзывания» сохранены вместе.

В задании «Молекулярная физика с химией» условие пункта 1.1 обозначает концентрацию AB как n₁, а ключ использует n₂. Ссылка условия на (5) не сопровождается такой нумерацией в полученном условии. Грамматика ключа, включая «Число двух молекул» и «После изменения концентрация смеси», сохранена.

В ключе «Скатывание без проскальзывания» формула (13) печатает Δy вместо времени; равенство (20) не согласуется со знаком β в (18). Номер (21) напечатан дважды. Знаки, обозначения и номера сохранены буквально.

В ключе «Теплоизоляция» выражения (5)–(7), число 18 °C и слова «стенок трубы» сохранены буквально. Выражения (5)–(7) не согласуются с преобразованием (4) и приведёнными численными данными. Для пункта 1.3.2 напечатана только температура холодной стороны второй пластины; запрошенная температура горячей стороны отсутствует.

Численные баллы, отдельная схема оценивания и бланки ответов в полученном комплекте отсутствуют. Полные указания жюри сохранены.

Титульный лист

  1. Полный комплект состоит из трех заданий.

  2. Для вашего удобства вопросы, на которые Вам необходимо ответить, помещены в рамки.

  3. При оформлении работы каждое задание начинайте с новой страницы. При недостатке бумаги обращайтесь к организаторам!

  4. Подписывать рабочие листы запрещается.

  5. В ходе работы можете использовать ручки, карандаши, чертежные принадлежности, калькулятор.

  6. Со всеми вопросами, связанными с условиями задач, обращайтесь к организаторам олимпиады.

Постарайтесь внимательно прочитать условия задач!
Может, вам покажется, что условия задач слишком длинные. Но мы сочинили их такими, чтобы Вам было легче решать. Поверьте, иногда решения короче таких условий! Не теряйте присутствия духа, смело беритесь за решение каждой задачи. Помните, оцениваются не только полные решения, но и их отдельные части и даже отдельные здравые мысли.

Пакет заданий содержит:

  • титульный лист (1 стр.);
  • условия 3 теоретических задач (6 стр.).
Решения задач. Бланк для жюри. 10 класс. Вариант 2.

Уважаемые члены жюри!

Задачи, предложенные школьникам для решения на олимпиаде, не стандартные и достаточно сложные. Предложенные здесь варианты путей решений не являются единственно возможными. Участники олимпиады могут предложить свои способы решения. Если эти способы приводят к правильным ответам и физически обоснованы, то задача (или ее отдельные пункты) должны оцениваться максимальными баллами.

Не забывайте, что Вы должны оценивать не только конечные ответы, но и отдельные правильные шаги в ходе решения!

Не жалейте баллов (если, конечно, есть за что!) для наших замечательных школьников!

Условие

Задание 10-1. Теплоотдача.

В данном задании рассматриваются процессы установления теплового равновесия в различных системах. Для решения задачи Вам понадобятся следующие (почти очевидные) теоретические сведения.

  1. Если два тела приведены в тепловой контакт, то количество теплоты, перетекающее через единицу площади соприкосновения (поток теплоты) в единицу времени пропорционально разности температур тел
q=α(t1−t2) ,(1)q = \alpha (t_1 - t_2)\,, \qquad (1)

коэффициент α\alpha называется коэффициентом теплоотдачи и является характеристикой соприкасающихся тел.

  1. Поток теплоты в единицу времени через слой вещества толщиной hh пропорционален разности температур границ слоя и обратно пропорционален толщине слоя hh:
q=γh(t1−t2) .(2)q = \frac{\gamma}{h}(t_1 - t_2)\,. \qquad (2)

Коэффициент γ\gamma называется коэффициентом теплопроводности и является характеристикой вещества.

Во всех задачах данного раздела рассматривается стационарный режим, когда распределение температур не зависит от времени.

Задача 1.2. Цилиндрический нагреватель.

В качестве нагревателя электронагревателя служит однородный цилиндр, подключенный торцами к токоподводящим контактам, электрическим сопротивлением которых можно пренебречь. Теплопроводность нагревателя очень велика. Нагреватель подключен к источнику постоянного напряжения. В кипящей воде (при нормальном атмосферном давлении) температура нагревателя равна t0=120∘Ct_0 = 120^{\circ}C. Все линейные размеры цилиндра увеличивают на 25%.

Цилиндрический нагреватель, погруженный в воду; его торцы проводами соединены с источником постоянного напряжения (батареей), расположенным над водой.

1.2.1 Чему будет равна температура такого увеличенного цилиндра в кипящей воде, при его подключении к тому же источнику напряжения?

Решение

Оригинал в Архива: G_2022_10_2_usloviya.pdf · официални решения: G_2022_10_2_reshenie.pdf