НЕСФ 2001, 8. клас — Задача 3

• д) $D = \frac{1}{f}$

  В официалното решение е даден пример: при измерено разстояние 5 cm $D = 1/0{,}05 = 20$ D (диоптъра).

Решение:

(5 т.)

а) $CC_1$ - главна оптична ос (1 т.);
$AB$ - предмет (1 т.);
$A_1B_1$ - образ (1 т.).

Лъч, който е от т. $B$ на предмета и минава през оптичния център $O$ на лещата, не се пречупва. Той или продължението му минават през т. $B_1$ (в случая продължението му). $B_1B$ е този лъч и той пресича $CC_1$ в оптичния център $O$, където е мястото на лещата (2 т.).
б) Лещата е двойноизпъкнала (2 т.).
в) Лъчът $BM$, успореден на $CC_1$, преминава през лещата, като се пречупва и пресича главната оптична ос във фокуса $F$ на лещата. Продължението на този лъч преминава през т. $B_1$ на образа. Симетрично на $F$ спрямо $O$ е другият фокус $F'$ на лещата. Предметът $AB$ се намира между оптичния център $O$ и фокуса $F'$ (2 т.).
г) Образът е прав, увеличен и недействителен (3 т.). Така използвана, лещата се нарича лупа.
д) Оптичната сила $D$ на лещата се определя от фокусното разстояние $OF = f$:

Измереното разстояние е …(напр. 5 cm) (1 т.)

$D = 20\ \mathrm{D}$