Съдържание

Условие Решение

НЕСФ 2004, 9. клас — Задача 3

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от НЕСФ 2004

НАЦИОНАЛНО ЕСЕННО СЪСТЕЗАНИЕ ПО ФИЗИКА · 27 – 28 ноември 2004 г., гр Плевен · 9 клас · 27 ноември 2004 г.

Бележка от източника

НАЦИОНАЛНО ЕСЕННО СЪСТЕЗАНИЕ ПО ФИЗИКА
27 – 28 ноември 2004 г., гр Плевен
9 клас

Бележка от източника

Решения и указания

Условие

Задача 3. Климатик, който работи по цикъл на Карно, в режим на охлаждане консумира електрическа мощност $P_1 = 1.4$ kW. Той поддържа в стая температура 20 °C при външна температура 35 °C

а) За колко време климатикът ще отнеме топлина $Q = 3,6$ MJ от въздуха в стаята?

В режим на отопление климатикът консумира електрическа мощност $P_2 = 1.8$ kW. Той трябва да поддържа в стая температура 20 °C при външна температура 0 °C.

б) Начертайте принципната схема на действие на климатика в режим на отопление.

в) За колко време въздухът в стаята получава количество топлина $Q$ 3.6 MJ?

Решение

Задача 3. а) В режим на охлаждане климатикът работи по цикъла на Карно в обратна посока. От въздуха в стаята се отнема количество топлина $Q_2 = Q$ при температура $T_2 = 293$ K (0,5 т.) и се отделя в околната среда количество топлина $Q_1$ при температура $T_1 = 305$ K (0,5 т.), като външен източник (електричният ток) извършва работа $A = Q_1 - Q_2$ (0,5 т.) Като отчетем, че за цикъла на Карно

\frac{Q_1}{T_1} = \frac{Q_2}{T_2} \quad (1 т.)

намираме

Q_1 = \frac{T_1}{T_2}Q_2. \quad (0,5 т.)

Освен това $A = P_1 t_1$ (0,5 т.), откъдето следва

t_1 = \frac{T_1-T_2}{T_2}\cdot\frac{Q}{P_1} \approx 132\ \text{s}. \quad (1 т.)

б) В режим на отопление климатикът също работи по цикъла на Карно в обратна посока. В този случай от външния въздух се отнема количество топлина $Q_2$ при температура $T_2 = 273$ K (0,5 т.) и се предава на въздуха в стаята количество топлина $Q_1 = Q$ при температура $T_1 = 293$ K (0,5 т.) като електричният ток извършва работа $A = Q_1 - Q_2$ (0,5 т.). Принципната схема на действие на климатика в този случай е показана на фиг. 3.

Схема на климатик с означени 20 °C, 0 °C, топлинни потоци Q₁ и Q₂ и работа A.

в) Като отчетем, че $A = P_2 t_2$ , $Q_2 = \frac{T_2}{T_1}Q_1$ , намираме

t_2 = \frac{T_1-T_2}{T_1}\cdot\frac{Q}{P_2} \approx 137\ \text{s}. \quad (2 т.)

Бележка от източника

Забележка. Всяка задача се оценява максимално с 10 точки.

Теми и трудност

Трудност: неоценена.

Топлинни явления · Топлинни машини и цикли · Ентропия и втори принцип

Оригинал в Архива: 9_zad.pdf · официални решения: 9_resh.pdf