Съдържание

НЕСФ 2005, 8. клас — Задача 1. Сал

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от НЕСФ 2005

Национално есенно състезание по физика 2005, тема за 8. клас · 18 ноември 2005 г. · 10 т.

Условие

Плътността на Be (берилий) е една от най-ниските за метал – $1850\ \mathrm{kg/m^3}$ , а на някои дървета е както следва: дъб – $680\ \mathrm{kg/m^3}$ , бор - $520\ \mathrm{kg/m^3}$ , корк - $200\ \mathrm{kg/m^3}$ . Изследвайте:

а) Кои комбинации от по 3 греди с еднаква форма и обем от берилиий и два различни дървени материала ще плават, ако са вързани една за друга? ( 4 т.)

б) Нека направим сал от 10 дървени греди (всяка една с обем $0{,}02\ \mathrm{m^3}$ ) от един и същ материал. Калко килограма най-много могат да се натоварят на този сал, ако искаме във водата да бъдат само дърветата (но не и товара). Пресмятанията направете и за трите вида дървен материал. (Плътността на водата приемете $1000\ \mathrm{kg/m^3}$ ) ( 6 т. )

Отговори

Решение

а) Тъй като обемите са равни, плътността ще бъде средната стойност от трите плътности.
(1 точка)

Възможни са три комбинации:

1.дъб-Be-бор: $(1850+680+520)/3 = 1016{,}7\ \mathrm{kg/m^3}$
(0,5 точка) и ще потъне (0,5 точка)

2.дъб-Be-корк: $(1850+680+200)/3 = 910\ \mathrm{kg/m^3}$
(0,5 точка) и ще плува (0,5 точка)

3.бор-Be-корк: $(1850+520+200)/3 = 856{,}7\ \mathrm{kg/m^3}$
(0,5 точка) и ще плува (0,5 точка)

б) Масата на сала ще бъде $10.\rho_{\text{дърво}}.V$ ( 1 точка ), а масата на изтласканата вода, когато дървената част е във водата $10.\rho_{\text{вода}}.V$ . (1 точка). За да се уравновесят архимедовата сила и тежестта на сала и товара, е необходимо:

10.\rho_{\text{дърво}}.V + M_{\text{товар}} = 10.\rho_{\text{вода}}.V

(1 точки)

Или

M_{\text{товар}} = 10.\rho_{\text{вода}}.V - 10.\rho_{\text{дърво}}.V

M_{\text{товар}} = 10.V.(\rho_{\text{вода}} - \rho_{\text{дърво}})

(1,5 точки)

Откъдето получаваме :

$M_{\text{товар}} = 64\ \mathrm{kg}$ за дъб (0,5 точки)

$M_{\text{товар}} = 96\ \mathrm{kg}$ за бор (0,5 точки)

$M_{\text{товар}} = 160\ \mathrm{kg}$ за корк (0,5 точки)

Оригинал в Архива: esenni_2005_8problems.pdf · официални решения: esenni_2005_8solutions.pdf