Съдържание

НЕСФ 2005, 8. клас — Задача 2. Опит на Галилей.

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от НЕСФ 2005

Национално есенно състезание по физика 2005, тема за 8. клас · 18 ноември 2005 г. · 10 т.

Условие

Ученик решил да повтори опитите на Галилей за равноускорително движение. За тази цел той пускал без начална скорост топче по наклонен улей, който след това преминавал в друг улей, с по-малък наклон, където топчето се движело равнозакъс-нително (Фиг.2)

Схема на два свързани улея — ляв стръмен наклон надолу с топче и стрелка по посока на движението и десен полегат улей нагоре със стрелка. — Двата улея: стръмният, по който топчето се пуска без начална скорост, и вторият с по-малък наклон.

Отчетени са времената в момента на пускане, при преминаването от единия улей в другия и още едно време, в което топчето все още се е изкачвало по втория улей (пътят е цялата дължина, измината от точката на пускане ).

път (m)	0,0	0,2	0,5
време (s)	0,0	3,16	6,32

а) Определете ускорението при спускането на топчето. ( 3 т.) Определете максималнта скорост, която достига топчето. ( 2 т.) [5 т.]

б) определете ускорението при равно-закъснителното движение, когато топчето се търкаля нагоре. (5 т.)

Отговори

Решение

s,m	0,0	0,2	0,5
t,s	0,0	3,16	6,32

а) В първия участък на движение имаме равноускорително движение без начална скорост и законът за движение е

s = a.t^2/2

(1 точка)

откъдето определяме ускорението при спускането на топчето.

a = 2.s/t^2

(1 точка)

Използувайки числените стойности получаваме:

a \approx 0{,}04\ \mathrm{m/s^2}

(1 точка),

Максималната скорост е в момент $t = 3{,}16\ \mathrm{s}$ , която определяме от

v = a.t

( 1 точка) или $v = 0{,}1264\ \mathrm{m/s}$ ( 1 точка)

б) Законът при равнозакъснителното дви-жение, когато топчето се търкаля нагоре, е:

s = s_0 + v.(t-t_0) - a.(t-t_0)^2/2

(2 точки)

където $s_0 = 0{,}2\ \mathrm{m}$ , $t_0 = 3{,}16\ \mathrm{s}$ . (1 точка)

откъдето определяме ускорението

a = 2.(v - (s-s_0)/(t-t_0))/(t-t_0)

(1 точка)

За $6{,}32\ \mathrm{s}$ получаваме $a \approx 0{,}02\ \mathrm{m/s^2}$ (1 точка)

Оригинал в Архива: esenni_2005_8problems.pdf · официални решения: esenni_2005_8solutions.pdf