Национално есенно състезание по физика 2005, тема за 9. клас · 18 ноември 2005 г. · 10 т.
Условие
I. Газ, който може да се разглежда като идеален, се намира при температура t1=127∘C, налягане p1=4atm и заема обем V1=2l. Газът последователно изотермно се свива, изобарно се охлажда до температура t2=−73∘C и изотермно се довежда до краен обем V2=1l.
а) Определете крайното налягане на газа. [2 т.]
б) Представете на (p,T), (V,T) и (p,V) диаграми последователността от процесите, извършвани с газа. [3 т]
Забележка. В случай, че използвате съотношения, които не са включени в учебния материал за 8. клас, те трябва да бъдат доказани. [3 т.]
II. Идеална хладилна машина (машина на Карно) работи при минимална температура t2=0∘C и максимална температура t1=100∘C. Каква маса лед m2 ще произведе хладилната машина от вода с температура t2, за да се изпари вода с маса m1=2kg и температура t1? Специфичната топлина на изпарение на водата е r=2,25MJ/kg, а специфичната топлина на топене на леда е λ=333kJ/kg. [5 т.]
Отговори
а)p=T1V2T2V1p1=4atm=p1
б) Последователност 1 – 2 – 3 – 4: изотермно свиване при T1, изобарно охлаждане от T1 до T2 и изотермно разширение при T2 до V2; вижте фиг. 3, фиг. 4 и фиг. 5 в решението.
II.m2=m1T1λT2r≈10kg
Решение
I. а) Нека означим параметрите на състоянията 1 – 2 – 3 – 4 с
фиг. 3 — последователността от процеси в (p,T) диаграма. Горният надпис по оста p е p1′ (примът липсва в отпечатания чертеж).
T1V1′=T2V2′(изобарноохлаждане),
p1′V2′=pV2(изотерменпроцес).
От тях получаваме
p=T1V2T2V1p1=4atm=p1.
фиг. 4 — последователността от процеси в (V,T) диаграма. Отгоре надолу по оста V отпечатаните надписи са V1 (състояние 1), V1 (състояние 2, по смисъл V1′), V2 (състояние 4) и V2 (състояние 3, по смисъл V2′) — примовете липсват в отпечатания чертеж.
б) Виж фигурите 3, 4 и 5.
II. За изпаряването на маса m1 вода при температура T1=373K е необходимо количество топлина
Q1=m1r.
За получаването на лед с маса m2 от вода с температура T2 трябва да се отнеме количество топлина
Q2=m2λ.
При цикъл на Карно
T1Q1=T2Q2,
фиг. 5 — последователността от процеси в (p,V) диаграма. Надписите по осите са без отпечатани примове.