НЕСФ 2007, 11–12 клас — Задача 3. Заредена частица в кръстосани полета

Национално есенно състезание по физика 2007, тема за 11. и 12. клас · 17 ноември 2007 г. · 10 т.

Условие

Частица с маса $m$ и положителен заряд $q$ извършва праволинейно равномерно движение в област от пространството, в която има три взаимно перпендикулярни полета: еднородно електрично поле с интензитет $\vec{E}$, еднородно магнитно поле с индукция $\vec{B}$ и полето на силата на тежестта $\vec{g}$ (фиг. 3).

а) Определете големините на трите сили, които действат на частицата. Използвайте само величините, дадени в условието на задачата (3 точки). [3 т.]

б) Изразете големините (модулите) на проекциите на магнитната сила върху координатните оси (фиг. 3) чрез големините на компонентите на скоростта $v_x$ и $v_z$ на частицата (2 точки). [2 т.]

в) В даден момент изключват електричното и магнитното поле. Частицата продължава да се движи само под действие на силата на тежестта, като минималната ѝ кинетична енергия при това движение е равна на половината от кинетичната ѝ енергия при равномерното праволинейно движение преди да се изключат двете полета.

Какъв е видът на траекторията на частицата след изключването на двете полета? Начертайте примерна графика (2 точки). [2 т.]

г) Определете трите компоненти $v_x$, $v_y$ и $v_z$ на скоростта на частицата при нейното равномерно праволинейно движение преди да се изключат полетата (3 точки).

Полезна формула: $v_0 = \sqrt{v_x^2 + v_y^2 + v_z^2}$, където $v_0$ е големината (модулът) на скоростта. [3 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: esenni_2007_11-12problems.pdf · официални решения: esenni_2007_11-12solutions.pdf