НЕСФ 2009, 8. клас — Задача 3. Млад електротехник

Национално есенно състезание по физика 2009, Варна — тема за 8. клас · 31 октомври 2009 г. · 10 т.

Условие

Иван решил да конструира сам джобно фенерче. От сайта на близкия магазин за електроматериали извадил следната информация за налични елементи, техните характеристики и цени. Магазинът разполага с неограничени количества от всички елементи.

Батерии — Напрежение (V)	Батерии — Цена за 1 брой (лв.)	Резистори — Съпротивление ($\Omega$)	Резистори — Цена за 1 брой (лв.)	Лампички — Напрежение при нормална работа (V)	Лампички — Ток при нормална работа (A)	Лампички — Цена 1 бр. (лв.)
1,5	0,50	5	0,80	3	0,6	1,20
9	3,00	15	0,80	-	-	-
-	-	20	0,80	-	-	-
-	-	30	0,80	-	-	-

а) Колко е съпротивлението $R$ и мощността $P$ при нормална работа на лампичките, които предлага магазинът? [1 т.]

б) Иван решил да конструира фенерчето с една батерия с напрежение 9 V. За да може обаче лампичката да работи нормално, той решил да я свърже към батерията така, както е показано на схемата. Колко трябва да бъде съпротивлението $R_1$ на резистора така, че лампичката да работи с нормална мощност? [2 т.]

в) Понеже в магазина не се предлагат резистори с нужното съпротивление, Иван решил да използва вместо един резистор – два резистора, свързани по подходящ начин. Начертайте електрическите схеми на възможните видове свързване на два резистора, при които се получава нужното съпротивление. Означете върху схемите съпротивленията на отделните резистори. [2 т.]

г) След като Иван купил нужните материали, забелязал, че на батерията има надпис 1500 mAh. Продавачът му обяснил, че mAh (милиамперчас) е единица за електричен заряд. 1 mAh е зарядът, който преминава по проводник, по който тече ток 1 mA в продължение на 1 h Надписът на батерийката показва максималния заряд $q$, който може да произведе батерията, докато се изтощи. На колко кулона съответства 1 mAh? Колко време $t$ може да работи фенерчето без смяна на батерията? [3 т.]

д) Предложете на Иван друга, по-евтина конструкция на фенерчето, като използвате наличните в магазина материали. Начертайте съответната електрическа схема. Колко пари ще спести Иван, ако следва вашия съвет? [2 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: esenni_2009_8problems.pdf · официални решения: esenni_2009_8solutions.pdf