НЕСФ 2009, 9. клас — Задача 1. Изпреварване на автомобил

Национално есенно състезание по физика, Варна, 31 октомври 2009 г. — Тема за 9 клас · 31 октомври 2009 г. · 10 т.

Условие

а) Автомобил може да се движи с максимално ускорение $a_M$ като тогава от покой достига скорост $v_0 = 108\ \mathrm{km/h}$ за време $t_0 = 10\ \mathrm{s}$. Колко е ускорението $a_M$ на автомобила? [1,5 т.]

б) Какъв път $s$ ще измине автомобилът, достигайки скоростта $v_0$? [1,5 т.]

в) Автомобилът застига друг автомобил, който се движи със скорост $v_1 = 72\ \mathrm{km/h}$. Преди да започне да го изпреварва, той се движи със същата скорост и спазва дистанция $d = 7\ \mathrm{m}$. По време на изпреварването автомобилът се движи с максималното ускорение $a_M$ и изпреварването завършва, когато дистанцията между двата автомобила отново стане $d = 7\ \mathrm{m}$. Автомобилите са еднакви и дължината на всеки един от тях е $l = 5\ \mathrm{m}$. Намерете формула и изчислете времето $T$ на изпреварване. [3 т.]

г) Каква е скоростта $v_2$ на автомобила в края на изпреварването? [1 т.]

д) Какво разстояние $L$ изминава изпреварващият автомобил по време изпреварването? [1 т.]

е) Автомобилът, движейки се със скорост $v_0 = 108\ \mathrm{km/h}$, рязко спира, в резултат на което се нагрява само спирачната система. Масата $M$ на целия автомобил е $1200\ \mathrm{kg}$, а масата $m$ на спирачната система (направена от стомана) е $20\ \mathrm{kg}$. Специфичният топлинен капацитет $c$ на стоманата е $500\ \mathrm{J/kg.^{\circ}C}$. С колко градуса $\Delta t$ ще се повиши температурата на спирачките? [2 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: esenni_2009_9problems.pdf · официални решения: esenni_2009_9solutions.pdf