НЕСФ 2009, Специална тема — Задача 3. Материали с отрицателен показател на пречупване

Национално есенно състезание по физика, Варна, 31 октомври 2009 г. — Специална тема · 31 октомври 2009 г. · 10 т.

Условие

Особено модерно в последното десетилетие е създаването на така наречените метаматериали. Това са изкуствени материали, проектирани да имат свойства, които не са достъпни в природата. Един типичен пример за метаматериал, е материал с едновременно отрицателна диелектрична и магнитна проницаемост. Като следствие, такъв материал има и отрицателен показател на пречупване.

а) Продължете хода на лъча от Фигура 2 и кажете на колко е равен ъгълът на пречупване, ако средата отляво на равнината на падане, е въздух с показател на пречупване $n = 1$, а отдясно средата е метаматериал с показател на пречупване $n = -1$. [2 т.]

б) Плоско паралелна пластина с дебелина $d$ е направена от метаматериал с показател на пречупване $n = -1$ и е поставена във въздух с показател на пречупване $n = 1$. Във въздуха, на разстояние $l$ ($l < d$) от първата стена на пластината, е поставен предмет (Фигура 3). Покажете, че пластината създава два реални образа на предмета, единият от които е вътре в самата пластина, а другият е от другата й страна. Прави или обърнати са двата образа? [2 т.]

в) За предишната подточка намерете разстоянието на образите до втората стена на пластината. [2 т.]

г) За материали с отрицателен показател на пречупване е известно, че векторът на Пойнтинг (векторът, който показва посоката на енергийния поток - посоката на разпространение на светлината) и вълновият вектор (векторът, който показва посоката на импулса) имат противоположни посоки, докато за материали с положителен показател на пречупване, векторът на Пойнтинг и вълновият вектор имат еднакви посоки.

В някои практики се използват среди, които са с отрицателен показател на пречупване за честота $\omega$, и едновременно с това имат положителен показател на пречупване за честота $2\omega$.

Определете посоката на фотон с честота $2\omega$, роден от сливането на два фотона с честоти $\omega$ (разпространяващи се в една посока) в такава среда. [4 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: esenni_2009_STproblems.pdf · официални решения: esenni_2009_STsolutions.pdf