НЕСФ 2010, 10. клас — Задача 3. Съпротивление на безкрайни вериги

Автор: Olympiads XYZ · транскрипция на официалните материали

Автоматична транскрипция · предстои повторна проверка срещу оригинала

Национално есенно състезание по физика, Варна, 6 ноември 2010 г. — Тема за 10 клас · 6 ноември 2010 г. · 10 т.

Условие

Ако съпротивлението на всеки единичен клон от безкрайните вериги е показано на Фигура 2, то намерете съпротивлението RАБR_{АБ} между точки А и Б за:

Едностранно безкрайна стълбовидна верига от резистори R: горна и долна хоризонтална верига, свързани с диагонални резистори R в зигзаг; точка А е на горния край вляво, точка Б — на долния край вляво.
Фигура 2 а.
Двустранно безкрайна стълбовидна верига от резистори R със зигзагообразни диагонали; в средата един от диагоналите е означен 2R; точка А е на горната шина, точка Б — на долната.
Фигура 2 б.
Безкрайна квадратна решетка от резистори R, простираща се във всички посоки; точките А и Б са два съседни възела на решетката.
Фигура 2 в.

а) случая на Фигура 2 а. [3 т.]

б) случая на Фигура 2 б. [2 т.]

в) случая на Фигура 2 в. [5 т.]

Отговори

Покажи отговорите

Решение

Покажи официалното решение


Оригинал в Архива: esenni_2010_10problems.pdf · официални решения: esenni_2010_10solutions.pdf