Съдържание

НЕСФ 2011, 8. клас — Задача 2. Праволинейно движение

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от НЕСФ 2011

Есенно национално състезание по физика, 12.11.2011 – 13.11.2011 година, гр. Варна — Тема за 8. клас · 12 ноември 2011 г. · 10 т.

Условие

В началния момент $t = 0$ две частици излизат от една и съща точка и започват да се движат праволинейно в една и съща посока. На фиг. 1 са представени графиките на скоростите на двете частици.

Графика скорост–време: Частица 1 е хоризонтална права при 12 m/s, Частица 2 е права през началото, достигаща 12 m/s при 8 s — Фиг. 1.

Използвайте данните от графиките и решете следните задачи:

а) Определете вида на движението на всяка от частиците и го характеризирайте с по една физична величина. Определете стойностите на тези величини. (3 точки)

б) Колко секунди след началото на движението частиците ще попаднат отново в една и съща точка (ще се срещнат)? (3 точки)

в) Какъв път ще измине всяка частица до срещата? (1 точка)

г) На какво максимално разстояние двете частици се отдалечават една от друга преди срещата? (3 точки)

Отговори

Решение

а) Частица 1 се движи равномерно със скорост $v_1 = 12\ \mathrm{m/s}$ [1 точка]

Частица 2 се движи равноускорително без начална скорост [1 точка]

Ускорението на частица 2 е $a = 1{,}5\ \mathrm{m/s^2}$ [1 точка]

б) До срещата частица 1 изминава път

s = v_1 t \qquad \textbf{[1 точка]}

Частица 2 изминава същия път

s = \frac{at^2}{2} \qquad \textbf{[1 точка]}

Приравняваме десните страни на двете равенства и определяме времето, след което частиците ще попаднат в една точка (ще изминат равни пътища):

t = \frac{2v_1}{a} = 16\ \mathrm{s} \qquad \textbf{[1 точка]}

в) Двете частици ще изминат път

s = v_1 t = 192\ \mathrm{m} \qquad \textbf{[1 точка]}

г) Докато втората частица се движи с по-малка скорост, тя ще изостава от първата частица и разстоянието $\Delta s$ между двете частици ще нараства. Разстоянието $\Delta s$ е максимално в момента, в който скоростите се изравнят. От този момент нататък втората частица ще започне да догонва първата. [1 точка]

От графиката се вижда, че двете частици имат еднакви скорости в момента

t = 8\ \mathrm{s} \qquad \textbf{[1 точка]}

Следователно

\Delta s = s_1 - s_2 = v_1 t - \frac{at^2}{2} = 48\ \mathrm{m} \qquad \textbf{[1 точка]}

Оригинал в Архива: esenni_2011_8problems.pdf · официални решения: esenni_2011_8solutions.pdf