НЕСФ 2011, 8. клас — Задача 3. Задача III. Еквивалентно съпротивление

Есенно национално състезание по физика, 12.11.2011 – 13.11.2011 година, гр. Варна — Тема за 8. клас · 12 ноември 2011 г. · 10 т.

Условие

На фиг. 2 са показани схеми на части от електрически вериги с реостат, чието пълно съпротивление е $R$. Във втората схема е свързан и резистор с постоянно съпротивление $R$, равно на пълното съпротивление на реостата. Да означим с $r$ съпротивлението на лявата (по отношение на схемата) част от реостата.

а) За всяка от трите схеми начертайте подходяща еквивалентна схема, включваща един или два резистора, която ще ви помогне по-лесно да пресметнете еквивалентното съпротивление на веригите между точките $M$ и $N$. (3 точки) [3 т.]

б) Пресметнете еквивалентното съпротивление $R_0$ между точките $M$ и $N$ при $r = 0$, $r = R/2$ и $r = R$. (3 точки) [3 т.]

в) Постройте графики на зависимостта на еквивалентното съпротивление $R_0$ на всяка от трите вериги от съпротивлението $r$ на лявата част на реостата. (4 точки)

Указание. Когато зависимостта не е линейна, свържете с плавни криви точките, чиито стойности сте пресметнали числено.

Една от графиките е съставена от две части. Дайте аргументи защо тези части са симетрични. Потвърдете това, като пресметнете еквивалентното съпротивление $R_0$ за още две стойности на $r$, които подберете сами. [4 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: esenni_2011_8problems.pdf · официални решения: esenni_2011_8solutions.pdf