НЕСФ 2012, Специална тема — Задача 3. Разпад на $K^{+}$-мезон

Национално есенно състезание по физика – Вършец, 10 ноември 2012 г. Специална тема · 10 ноември 2012 г. · 10 т.

Условие

Част 1. Две частици се движат с релативистки скорости по взаимно перпендикулярни направления. Частиците имат импулси $p_{1}$, $p_{2}$ и пълни енергии $E_{1}$, $E_{2}$. Ако частиците са единствен продукт при разпада на трета частица, намерете:

Част 1 а) нейната маса в покой $m_{0}$; [2 т.]

Част 1 б) скоростта й $v$; [1 т.]

Част 1 в) нейното направление на движение. [1 т.]

Част 2 а) Част 2. $K^{+}$-мезон в покой се разпада на $\pi^{+}$-мезон и $\pi^{0}$-мезон. $\pi^{+}$-мезонът се разпада на $\mu$-мезон и неутрино. Като използвате, че $m_{K} = 493.7\ \mathrm{MeV/c^{2}}$, $m_{\pi^{+}} = 139.6\ \mathrm{MeV/c^{2}}$, $m_{\pi^{0}} = 135\ \mathrm{MeV/c^{2}}$, $m_{\mu} = 106\ \mathrm{MeV/c^{2}}$, $m_{\nu} \approx 0\ \mathrm{MeV/c^{2}}$, да се намери:

а) каква е максималната пълна енергия $E_{\max}$ на крайния $\mu$-мезон; [3 т.]

Част 2 б) каква е минималната му пълна енергия $E_{\min}$? [3 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: esenni_2012_STproblems.pdf · официални решения: esenni_2012_STsolutions.pdf