НЕСФ 2013, 11–12 клас — Задача 1. Трептяща система

Национално есенно състезание по физика, Сливен, 16 ноември 2013 г. — Тема за 11-12 клас · 16 ноември 2013 г. · 10 т.

Условие

Две тела, всяко едно с маса $m = 200$ g, са свързани с пружина с коефициент на еластичност $k = 20$ N/m и пренебрежима маса. В началния момент време пружината е неразтегната, лявото тяло е неподвижно и се допира до вертикална стена, а дясното тяло се движи наляво с начална скорост $u_0 = 10$ cm/s (виж фигурата). Триенето между телата и хоризонталната повърхност се пренебрегва.

а) Нека скоростта $u_0$ е такава, че скоростта на дясното тяло става нула преди телата да се ударят. Изчислете максималното скъсяване $d$ на пружината. [2 т.]

б) Изчислете максималната сила на натиск $N$, която лявото тяло оказва на вертикалната стена. [2 т.]

в) След като лявото тяло се отлепи от вертикалната стена, средата на пружината се движи с постоянна скорост $V_0$. Изчислете тази скорост. [2 т.]

г) Оказва се, че системата от двете тела, свързани с пружината, при движението си надясно извършва трептения. Изчислете периода $T$ на тези трептения. [4 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: esenni_2013_11-12problems.pdf · официални решения: esenni_2013_11-12solutions.pdf