Съдържание

Условие Отговори Решение

НЕСФ 2013, 8. клас — Задача 3. Събирателна леща и две взаимноперпендикулярни огледала

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от НЕСФ 2013

Национално есенно състезание по физика, Сливен, 16 – 17 ноември 2013 г. — Тема 8. клас · 16 ноември 2013 г. · 10 т.

Условие

Част А: На фиг. 1 са показани главната оптична ос на събирателна леща, светещата точка $S$ и нейният образ $S'$ .

а) Определете чрез построение положението на лещата и нейните фокуси. Обяснете хода на използваните лъчи. [5 т.]

б) Какъв по вид е образът $S'$ ? [1 т.]

Част Б: Начертайте лъча, който излиза от светещата точка $S$ и след последователно отражение от двете взаимноперпендикулярни плоски огледала минава през т. $A$ на фиг. 2. [4 т.]

Хоризонтална права — главната оптична ос на събирателна леща. Над нея са отбелязани две точки: светещата точка $S$ и по-високо и вдясно от нея образът $S'$. Лещата и фокусите ѝ не са начертани. — Фиг. 1

Две взаимноперпендикулярни плоски огледала, начертани като вертикална и хоризонтална двойна линия, образуващи ъгъл долу вляво. В областта между тях са отбелязани точка $A$ (по-високо и вляво) и светещата точка $S$ (по-ниско и вдясно). — Фиг. 2

Отговори

Решение

Част А: а) Лъчът, който минава през центъра на лещата, не се пречупва. (1 т.) Следователно центърът на лещата (т. О) е пресечната точка на главната оптична ос и правата, на която лежат $S$ и $S'$ . (1 т.) Падащ лъч, който е успореден на главната оптична ос, след пречупване минава през фокуса на лещата. Образът $S'$ лежи върху пречупения лъч или на неговото продължение. (1 т.) Фокусът $F_1$ е пресечната точка на главната оптична ос с правата $AS'$ . (1 т.) Фокусът $F_2$ се намира аналогично. (1 т.)

Главна оптична ос с център на лещата $O$; лещата е вертикална двупосочна стрелка. Вляво е фокусът $F_1$, вдясно — $F_2$, и двата на разстояние $f$ от $O$. Точката $S$ е над оста вдясно от лещата, а $S'$ — по-високо и по-вдясно. Два лъча от $S$ падат върху лещата в точки $A$ и $B$; пречупените лъчи и продълженията им (прекъснати линии) се пресичат в $S'$. — Построението към Част А: лещата в т. $O$ , фокусите $F_1$ и $F_2$ на разстояние $f$ от нея, спомагателните точки $A$ и $B$ върху лещата и ходът на лъчите от $S$ (плътни) заедно с продълженията им до недействителния образ $S'$ (прекъснати).

б) Образът $S'$ е недействителен, тъй като се получава от пресичането на продълженията на пречупените лъчи. (1 т.)

Част Б: Построяват се точките $S'$ и $A'$ , които са образи на $S$ и $A$ . (2 т.) Пресечните точки на правата $S'A'$ с двете огледала определят точките на падане $M$ и $N$ на лъча.(2 т.)

Две взаимноперпендикулярни огледала. Лъчът тръгва от $S$ надолу-наляво до точка $M$ върху хоризонталното огледало, отразява се нагоре-наляво до точка $N$ върху вертикалното огледало и оттам нагоре-надясно през $A$. Прекъснатите линии показват образа $S'$ под хоризонталното огледало и образа $A'$ вляво от вертикалното, свързани с $M$ и $N$. — Построението към Част Б: образите $S'$ (спрямо хоризонталното огледало) и $A'$ (спрямо вертикалното), правата $S'A'$ и точките на падане $M$ и $N$ .

Оригинал в Архива: esenni_2013_8problems.pdf · официални решения: esenni_2013_8solutions.pdf