НЕСФ 2014, 9. клас — Задача 1. Механика

Национално есенно състезание по физика 2014, тема за 9. клас · 8 ноември 2014 г. · 10 т.

Условие

Малко топче с маса m се намира в началото на хоризонтална повърхност с дължина L и коефициент на триене k, както е показано на фиг. 1. Хоризонталната повърхност преминава в дъга от окръжност с нулев коефициент на триене, с радиус R и ъгъл $\alpha = 60^{\circ}$. В даден момент на тялото се придава начална скорост $V_0$ в посока, показана на фигурата.

а) Намерете каква трябва да бъде минималната начална скорост $V_0$, така че тялото да преодолее дъгата и да продължи хода си вдясно от нея. [4 т.] [4 т.]

б) Нека началната скорост на тялото да е такава, че то да достигне върха на дъгата (без да падне), след което да започне да се спуска обратно по дъгата. Намерете какво разстояние ще измине тялото по хоризонталната повърхност преди да спре своя ход. [3 т.] [3 т.]

в) Нека началната скорост на тялото да е такава, че то да спре още в началото на дъгата. Намерете средната стойност на мощността на силата на триене по времето. [3 т.]

Упътване: средната стойност на мощността по времето е равна на изменението на механичната енергия разделено на времето, за което се случва това изменение. [3 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: esenni_2014_9problems.pdf · официални решения: esenni_2014_9solutions.pdf