НЕСФ 2017, 10. клас — Задача 1. Електричество и магнетизъм

Есенно национално състезание по физика, 17 - 19 ноември 2017 година — ТЕМА за 10. клас (четвърта състезателна група) · 17 ноември 2017 г. · 10 т.

Условие

Към краищата на две дълги успоредни проводящи релси, разположени вертикално, са свързани резистор с големина $R$ и бушон, който изгаря, ако през него премине ток с големина по-голяма или равна на $I_0$. За релсите е закрепен проводящ прът, с маса $m$, който първоначално е поставен на разстояние $x_0$ от горните им краища. Системата е поставена в еднородно магнитно поле $B$, перпендикулярно на чертежа, както е показано на фигурата. Релсите, проводниците и прътът са с пренебрежимо съпротивление. Когато прътът се разкача от релсите, той започва да пада под действие на земното притегляне, но никога не губи електрически контакт с релсите. Разстоянието между релсите е $L$, а земното ускорение е $g$. Намерете:

а) минималната маса $m_0$ на пръта, необходима, за да изгори бушонът; [1 т.]

б) скоростта на движение $v$ на пръта в момента, когато бушонът изгаря. [2 т.]

в) Бушонът представлява проводящ цилиндър с дължина $l$, радиус $r \ll l$ и специфично съпротивление $\rho_\mathrm{F}$. Приемете, че през бушона тече ток $I$. Намерете:

големината на електричното поле $E_\mathrm{F}$ в бушона; [2 т.]

г) големината на магнитното поле $B_\mathrm{F}$ непосредствено над повърхността на бушона в равнината на контура. [3 т.]

д) Бушонът изгаря, когато достигне температурата на топене $T_0$, съответстваща на тока $I_0$.

Намерете температурата $T_0$. [2 т.]

Упътване: Загретите тела излъчват приблизително според закона $P = \sigma S T^4$, където $P$ е мощността на излъчване, $\sigma$ е константата на Стефан-Болцман, $S$ е площта на излъчващата повърхност, а $T$ е температурата на тялото. [2 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: esenni_2017_10problems.pdf · официални решения: esenni_2017_10solutions.pdf