НЕСФ 2017, 11–12 клас — Задача 1. Тяло по наклонена равнина

Национално есенно състезание по физика, 17–19 ноември 2017 г., гр. Варна — Тема за 11.–12. клас, пета състезателна група · 17 ноември 2017 г. · 10 т.

Условие

Тяло с маса $m$ се движи нагоре по наклонена равнина с ъгъл на наклона $\alpha$ (началното положение на тялото е показано на Фигура 1). Началната скорост на тялото е $v_0$, а коефициентът на триене между тялото и равнината (и наклонената, и хоризонталната ѝ част) е $\mu$ ($\mu < \tan\alpha$).

За следващите четири подусловия разгледайте движението на тялото по наклонената равнина и определете:

1.1. ускорението $a$ на тялото като големина и посока, при движението му нагоре и надолу; (2 т.) [2 т.]

1.2. координатата $x$ на тялото като функция на времето, при движението му нагоре и надолу; (2 т.) [2 т.]

1.3. времето $t_\mathrm{и}$, за което тялото ще достигне максимална височина; (2 т.) [2 т.]

1.4. максималната височина, $h_{max}$, на която се издига тялото спрямо началното си положение ($t = 0$). (2 т.) [2 т.]

1.5. Приемете, че преходът между наклонената равнина и хоризонталния участък на Фиг. 1 е плавен, т.е. когато тялото преминава през него, се променя само посоката на скоростта му, но не и големината ѝ.

На какво разстояние се намира тялото, спрямо началното си положение ($t = 0$), при окончателното му спиране? (2 т.) [2 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: esenni_2017_11-12problems.pdf · официални решения: esenni_2017_11-12solutions.pdf