НЕСФ 2017, 9. клас — Задача 3. Топчета на нишки

Национално есенно състезание по физика, 17 – 19 ноември 2017 г., Варна — Тема за 9. клас (трета състезателна група) · 17 ноември 2017 г. · 10 т.

Условие

Три еднакви малки метални топчета са свързани с безмасови непроводящи нишки, както е показано на фигурата вляво. Разстоянията между топчетата са указани на фигурата. Първоначално топчетата не са електрически заредени. Четвърто топче (идентично по размер и структура на свързаните топчета) със заряд $q$ се допира последователно до всяко едно от трите свързани топчета по ред на нарастване на номерата им, при което свързаните топчета се зареждат. След тези действия четвъртото топче се отдалечава от останалите три топчета. Електричната константа е $k$.

а) Намерете големината на силата $F$, с която останалите заряди действат на средното топче. [3 т.]

б) На колко е равна големината на интензитета $E$, който създава системата от заряди в средата на отсечката, свързваща крайните топчета? [2 т.]

в) Определете потенциала $\varphi$ в средата на отсечката, която свързва крайните две топчета. [1 т.]

г) На колко е равно отношението $T_1/T_2$, където $T_1$ е големината на силата на опън на лявата нишка (между топчетата 1 и 2), а $T_2$ е големината на силата на опън на дясната нишка (между топчетата 2 и 3)? [2,5 т.]

д) В един момент и двете нишки са прерязани. Определете големините на ускоренията $a_1$, $a_2$ и $a_3$, с които топчетата започват да се движат, ако масите им са равни на $m$. [1,5 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: esenni_2017_9problems.pdf · официални решения: esenni_2017_9solutions.pdf