НЕСФ 2018, 9. клас — Задача 2. Лед, захванат за дъното на топлоизолиран съд

Национално есенно състезание по физика 2018, тема за 9. клас, трета състезателна група · 1 ноември 2018 г. · 10 т.

Условие

В топлоизолиран съд има вода с маса $m_{\mathrm{в}} = 2$ kg и температура $t_0 = 0$ °C. В съда се поставя парче лед с маса $m_{\mathrm{л}} = 500$ g и температура $t_1 = -10$ °C. Ледът е захванат за дъното на съда с нишка, както е показано на Фигура 1.

Топлинните капацитети на съда и нагревателя, обемът на нагревателя, както и изпарението на водата и масата на въздуха над водата се пренебрегват. Да се приеме също така, че плътността на водата е постоянна и не зависи от температурата.

Полезни константи: специфичен топлинен капацитет на леда – $c_{\mathrm{л}} = 2.1$ kJ/kg.K, специфична топлина на топене на леда – $\lambda = 330$ kJ/kg, специфичен топлинен капацитет на водата – $c_{\mathrm{в}} = 4.2$ kJ/kg.K, плътност на водата – $\rho_{\mathrm{в}} = 1.0$ g/cm$^3$, земно ускорение – $g = 10$ m/s$^2$.

а) С колко процента ще се измени масата на леда, когато в съда настъпи топлинно равновесие? [2 т.]

б) След като настъпи топлинно равновесие, във водата се потапя нагревател с мощност $P = 500$ W. Колко минути трябва да е включен нагревателят, за се нагрее водата до температура $t_2 = 20$ °C. [4 т.]

в) Определете силата на опън на нишката $T$, преди да бъде включен нагревателят, ако знаете, че в този момент височината на водата в съда е $h_1 = 25.6$ cm, а след като се изключи нагревателят, височината на водата е $h_2 = 25.0$ cm. Дъното на съда има площ $S = 100$ cm$^2$. [4 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: esenni_2018_9problems.pdf · официални решения: esenni_2018_9solutions.pdf