НЕСФ 2018, 9. клас — Задача 3. Догонване на влака и максимална скорост

Национално есенно състезание по физика 2018, тема за 9. клас, трета състезателна група · 1 ноември 2018 г. · 10 т.

Условие

Последният вагон на влак се намира на разстояние $l$ от изхода на подлеза на перона. Пътник за същия влак излиза от подлеза, но забелязва, че влакът тръгва с постоянно ускорение $a$.

а) С каква минимална скорост $v_0$ трябва да бяга човекът, за да догони влака? Колко време $t_0$ ще бяга човекът и на какво разстояние $x_0$ от изхода на подлеза ще хване влака? [5 т.]

б) Нека влакът има маса $m$ и мощност $P$. Каква ще е максималната скорост на влака, ако знаем, че над определена скорост $v$ съпротивителната сила действаща на влака се дава с израза $f_{\mathrm{с}} = \mu N + kv$, където $\mu$ и $k$ са известни константи, а $N$ е нормалната реакция на опората, действаща на влака? [5 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: esenni_2018_9problems.pdf · официални решения: esenni_2018_9solutions.pdf