НЕСФ 2022, 12. клас — Задача 1. Натриев дублет

Национално есенно състезание по физика, 11 – 13 ноември 2022 г., Сливен — Тема за 12. клас (шеста възрастова група) · 11 ноември 2022 г. · 10 т.

Условие

Спектърът на светлината, излъчена от натриева газоразрядна лампа, съдържа две еднакво интензивни тесни линии с много близки дължини на вълните $\lambda_1 = 589,0$ nm и $\lambda_2 = 589,6$ nm. Успореден сноп светлина, излъчена от такава лампа, осветява перпендикулярно дифракционна решетка, която има $n = 2400$ процепи/cm. След решетката е разположена леща, която фокусира дифрактиралата светлина върху екран. Разстоянието от лещата до екрана е $l = 2$ m. Върху екрана се наблюдава дифракционна картина.

а) Изчислете разстоянията между първия (1) и минус първия (-1) дифракционен максимум $D_{-1,1}^{\lambda_1}$ и $D_{-1,1}^{\lambda_2}$ за всяка една от двете дължини на вълните на дублета с точност 0,1 mm. [5 т.]

б) Поради различни причини двете линии се наблюдават не като много тесни линии, а като тесни ивици, т.е. все едно всяка една от тях съдържа светлина с дължини на вълните в интервала съответно $[\lambda_1 - \Delta\lambda_1, \lambda_1 + \Delta\lambda_1]$ и $[\lambda_2 - \Delta\lambda_2, \lambda_2 + \Delta\lambda_2]$ . Приемете, че $\Delta\lambda_1 = \Delta\lambda_2 = \Delta\lambda$. Величината $\Delta\lambda$ се нарича полуширина на линията. Ако на екрана тъмната ивица между двете близки светли ивици на дублета при първия дифракционен максимум, има широчина $x = 0,1$ mm, изчислете стойността на $\Delta\lambda$. [5 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: esenni_2023_12problems.pdf · официални решения: esenni_2023_12solutions.pdf