НЕСФ 2022, 12. клас — Задача 3. Подскачане на топка

Национално есенно състезание по физика, 11 – 13 ноември 2022 г., Сливен — Тема за 12. клас (шеста възрастова група) · 11 ноември 2022 г. · 10 т.

Условие

Топка е хвърлена надолу с неизвестна начална скорост $v_0$ от височина $h = 75$ m. Земното ускорение е $g = 10$ m/s$^2$. След време $t_1$ топката се намира на разстояние $s_1 = 15$ m по-надолу от мястото на хвърляне, а една секунда по-късно – на разстояние $s_2 = 40$ m по-надолу от мястото на хвърляне. В тази задача не е нужно да получавате аналитични изрази (формули) за търсените величини, достатъчно е да изчислите техните стойности като заместите дадените стойности в получените уравнения.

а) Изчислете стойността на времето $t_1$. [2 т.]

б) Изчислете стойността на началната скорост $v_0$ . [1 т.]

в) Изчислете времето на падане (до първия удар в земната повърхност) $t_{\text{пад}}$ . [1 т.]

г) Изчислете скоростта на падане $v_{\text{пад}}$ (точно преди първия удар в земната повърхност). [2 т.]

д) Ако при всеки удар в земната повърхност топката губи $p = 36\%$ от енергията си (или ѝ остава $k = 1 - p = 64\%$ от енергията), колко е скоростта на топката $v_1$ веднага след първия удар? [1 т.]

е) След време $T$ от момента на първоначалното хвърляне топката ще спре да подскача. Изчислете стойността на $T$. [3 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: esenni_2023_12problems.pdf · официални решения: esenni_2023_12solutions.pdf