НЕСФ 2022, 9. клас — Задача 2. Събирателна леща и огледало

Автор: Olympiads XYZ · транскрипция на официалните материали

Автоматична транскрипция · предстои повторна проверка срещу оригинала

Редактирай тази страница

Национално есенно състезание по физика, 11 – 13 ноември 2022 г., Сливен — Тема за 9. клас (трета възрастова група) · 11 ноември 2022 г. · 10 т.

Условие

В тази задача ще се разгледа как работят събирателна леща и огледало, поставено на някакво разстояние зад нея, така че да е перпендикулярно на нейната ос. Фокусното разстояние на лещата е ff. Светлинните лъчи (светлинният сноп) от светлинен източник преминават през лещата, отразяват се от огледалото и на връщане пак преминават през лещата.

а) На Фиг. 1 светлинният точков източник SS се намира на разстояние x=fx = f от лещата и лежи на нейната ос. Огледалото се намира на неизвестно разстояние ll от лещата. Как ще изглежда (къде ще се събира) завръщащият се от лещата светлинен сноп? [2,5 т.]

Хоризонтална оптична ос; вляво щрихована вертикална линия с надпис „огледало“, в средата двустранна вертикална стрелка с надпис „леща“; разстоянието между тях е означено с $l$, а вдясно от лещата е отбелязано $x = f$ до точка $S$ върху оста.
Фиг.1 — точковият източник SS е на разстояние x=fx = f от лещата, огледалото е на неизвестно разстояние ll зад нея.

б) На Фиг. 2 светлинният точков източник SS се намира безкрайно далеч от лещата (пада успореден светлинен сноп) и лежи на нейната ос. Огледалото се намира на разстояние l=fl = f от лещата. Как ще изглежда (къде ще се събира) завръщащият се от лещата светлинен сноп? [2,5 т.]

Хоризонтална оптична ос; вляво щрихованото огледало, в средата лещата (двустранна вертикална стрелка); означено е $l = f$; отдясно два хоризонтални лъча със стрелки, насочени наляво към лещата, плюс самата оптична ос.
Фиг. 2 — успореден сноп пада върху лещата, огледалото е на разстояние l=fl = f от нея.

в) На Фиг. 3 светлинният точков източник SS се намира безкрайно далеч от лещата (пада успореден светлинен сноп) и лежи на нейната ос. Огледалото се намира на разстояние l=32fl = \frac{3}{2}f от лещата. Как ще изглежда (къде ще се събира) завръщащият се от лещата светлинен сноп? [2,5 т.]

Хоризонтална оптична ос; вляво щрихованото огледало, в средата лещата; означено е $l = \tfrac{3}{2}f$; отдясно два хоризонтални лъча със стрелки, насочени наляво към лещата, плюс самата оптична ос.
Фиг. 3 — успореден сноп пада върху лещата, огледалото е на разстояние l=32fl = \frac{3}{2}f от нея.

г) На Фиг. 4 светлинният точков източник SS се намира на разстояние x=2fx = 2f от лещата и лежи на нейната ос. Огледалото се намира на разстояние l=32fl = \frac{3}{2}f от лещата. Как ще изглежда (къде ще се събира) завръщащият се от лещата светлинен сноп? [2,5 т.]

Хоризонтална оптична ос; вляво щрихованото огледало, в средата лещата; означени са $l = \tfrac{3}{2}f$ вляво от лещата и $x = 2f$ вдясно до точка $S$ върху оста.
Фиг. 4 — точковият източник SS е на разстояние x=2fx = 2f от лещата, огледалото е на l=32fl = \frac{3}{2}f зад нея.

Отговори

Покажи отговорите

Решение

Покажи официалното решение

Оригинал в Архива: esenni_2023_9problems.pdf · официални решения: esenni_2023_9solutions.pdf