НЕСФ 2023, 10. клас — Задача 3. Пружинно махало

Национално есенно състезание по физика, 17-19 ноември 2023 г., Копривщица — Тема за 10.клас (IV състезателна група) · 17 ноември 2023 г. · 10 т.

Условие

А. Вертикално пружинно махало с коефициент на еластичност $\kappa_0 = 40\ \mathrm{N/m}$ и маса $m = 100\ \mathrm{g}$ е закачено над хоризонтална метална равнина. Когато на тялото с маса $m$ се придаде електричен заряд $q = 1\ \mathrm{\mu C}$, махалото започва да трепти с амплитуда $a = 1\ \mathrm{cm}$. Зарядът на махалото индуцира в металната равнина електричен заряд. Взаимодействието на заряда $q$ със заряда на металната равнина може да се опише като взаимодействие на заряда $q$ със заряд $q'$ със същата големина, който е разположен в мястото на огледалния образ на заряда $q$ спрямо равнината.

Указание. Константата в закона на Кулон $k = 9.10^9\ \mathrm{N.m^2/C^2}$.

а) Определете периода $T_0$ на незареденото пружинно махало. [2 т.]

б) Какъв е знакът на заряда $q'$? [1 т.]

в) Определете честотата на хармоничните трептения на зареденото вертикално пружинно махало. [7 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: esenni_2024_10problems.pdf · официални решения: esenni_2024_10solutions.pdf