НЕСФ 2023, 11. клас — Задача 3. Електрически вериги

Национално есенно състезание по физика, 17 – 19 ноември 2023 г., Копривщица — Тема за V състезателна група (11. клас) · 17 ноември 2023 г. · 10 т.

Условие

Част I Батерия с неизвестно електродвижещо напрежение $\mathcal{E}$ и неизвестно вътрешно съпротивление $r$ е свързана с резистор със съпротивление $R = 1\ \Omega$, при което в резистора се отделя мощност $P_1 = 10\ \mathrm{W}$. Ако свържем последователно две такива батерии със същия резистор, мощността в резистора става тройно по-голяма.

Част II Два кондензатора (с капацитети $C_1 = 2\ \mathrm{mF}$ и $C_2 = 3\ \mathrm{mF}$), две батерии (с неизвестни електродвижещи напрежения $\mathcal{E}$ и $2\mathcal{E}$), идеален амперметър и ключ К са свързани по начина, показан на фигурата вляво. В началото ключът е в положение 1, при което зарядът на долния кондензатор е $q_1 = 6\ \mathrm{mC}$.

Част I Намерете напрежението $\mathcal{E}$ и съпротивлението $r$. [4,5 т.]

Част II а) Намерете напрежението $\mathcal{E}$ на лявата батерия и заряда $q_2$ на горния кондензатор в тази ситуация. [2 т.]

Част II б) Ключът е превключен в положение 2. На колко е равен общият заряд $Q$, който протича през амперметъра след превключването? [2,5 т.]

Част II в) Коментирайте какво се случва с всяка една от двете батерии след превключването – разреждат ли се, зареждат ли се или остават със същия заряд. [1 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: esenni_2024_11problems.pdf · официални решения: esenni_2024_11solutions.pdf