НЕСФ 2024, 10. клас — Задача 2

Есенно национално състезание по физика, гр. Бургас — тема за X клас (четвърта състезателна група) · 8 ноември 2024 г. · 10 т.

Условие

Силата на взаимодействие между два точкови заряда се описва от закона на Кулон, а всяко заредено тяло може да представи като съвкупност от достатъчно голям брой точкови заряда. Това ни позволява да изследваме взаимодействията между заредени тела с различни форми, не само между точкови заряди. Нека разгледаме тънък пръстен с радиус $R$, които е равномерно зареден с общ заряд $Q$. Пръстенът е разположен така, че оста му е хоризонтална.

2.1. Намерете силата, която действа на точков заряд $q_0$ намиращ се на разстояние $x$ по оста на пръстена, спрямо центъра му. Изразете $F$ като функция на $x$. (5 т.) [5 т.]

2.2. Пресметнете интензитета на електричното поле $E(x)$, създавано от пръстена, в точката където се намира $q_0$. (1 т.) Получете израз за $E$ при $x \gg R$. (1 т.) [2 т.]

2.3. Към най-високата част на пръстена връзваме непроводяща нишка с пренебрежимо малка маса. На другия край на нишката закрепяме заряда $q_0$, който има маса $m$. Намерете дължината на нишката $L_0$, при която $q_0$ ще остане на оста на пръстена и ще бъде в равновесие. (3 т.) Земното ускорение е $g$. [3 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: 10_202411_burhas_10_todorov_zad.pdf · официални решения: 10_202411_burhas_10_todorov_resh.pdf