НЕСФ 2024, 11. клас — Задача 1. Вълни на Дьо Бройл

Национално есенно състезание по физика 2024, тема за 11. клас (V състезателна група) · 8 ноември 2024 г. · 10 т.

Условие

Част А. Електрон се ускорява от състояние на покой в еднородно електрично поле под действие на напрежение $\mathrm{U}$.

Част Б. Електрон с енергия $E = 5{,}0\ \mathrm{eV}$ се движи праволинейно, като електрическата му потенциална енергия първоначално е $\mathrm{W}_1 = 0\ \mathrm{eV}$ при $x < 0$, а при $x > 0$ със скок тя става $\mathrm{W}_2 = 3{,}0\ \mathrm{eV}$.

Полезни константи: константа на Планк $\mathrm{h} = 6{,}626.10^{-34}\ \mathrm{J.s}$, маса на електрона $\mathrm{m} = 9{,}11.10^{-31}\ \mathrm{kg}$, елементарен заряд $\mathrm{q}_0 = 1{,}602.10^{-19}\ \mathrm{C}$.

А. а) Намерете зависимостта на дължината на вълната на Дьо Бройл $\lambda$ на електрона от напрежението $\mathrm{U}$. [3 т.]

А. б) Начертайте графиката на зависимостта $\lambda(\mathrm{U})$ при $25\ \mathrm{V} < \mathrm{U} < 250\ \mathrm{V}$. [1 т.]

Б. а) Начертайте графиката на потенциалната енергия $\mathrm{W(x)}$ на електрона. [1 т.]

Б. б) Областта 1 при $x < 0$ и областта 2 при $x > 0$ по аналогия с оптиката могат да се разглеждат като еднородни среди, на границата $x = 0$ между които може да се наблюдава отражение и преминаване от 1 в 2 на вълната на Дьо Бройл. Определете относителния показател на пречупване $\mathrm{n}$. [5 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: 11_202411_burhas_11_mrvakov_zad.pdf · официални решения: 11_202411_burhas_11_mrvakov_resh.pdf