НЕСФ 2024, 7. клас — Задача 1. Куб в Куб

Национално есенно състезание по физика 2024, тема за 7. клас (първа състезателна група) · 8 ноември 2024 г. · 10 т.

Условие

Сложно тяло, състоящо се от алуминиев куб със страна $a = 2{,}50\ \mathrm{cm}$, в който в средата на едната му стена е издълбана кухина с форма на куб със страна $b$, е потопен в различни течности. Установяваме, че тялото плава в глицерин, ако не повече от 2,00 cm от вътрешния куб е напълнен с вода. Също така кубът плава във вода, ако не повече от 1,00 см от вътрешният куб е пълен с глицерин. И в двата случая остатъкът от куба е празен, като плътността на въздуха може да бъде пренебрегната.

Може да използвате следните данни:

Плътности на вещества: алуминий - $\rho = 2700\ \mathrm{kg/m^3}$; вода - $\rho = 1000\ \mathrm{kg/m^3}$; глицерин - $\rho = 1250\ \mathrm{kg/m^3}$.

Стойност на $x^2$	Стойност на $x$
0,00017161	0,0131
0,00037249	0,0193
0,00051984	0,0228
0,00123904	0,0352
0,00222784	0,0472

А) Определете размера $b$ на вътрешния куб (кухината). [7 т.]

Б) Определете масата на сложното тяло. [3 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: 7_202411_burhas_7_zhekova_zad.pdf · официални решения: 7_202411_burhas_7_zhekova_resh.pdf