НЕСФ 2024, 7. клас — Задача 2. Лодка
Национално есенно състезание по физика 2024, тема за 7. клас (първа състезателна група) · 8 ноември 2024 г. · 10 т.
Условие
Моторна лодка се движи между точка A до точка B на един и същи бряг на река надолу по течението и нагоре срещу течението за едно и също време. Горивото, изразходвано за пътуването от точка A до B, е 30% повече, отколкото горивото за пътуването от B до A. За 100 m по течението лодката изразходва 4 ml. Изразходваният обем гориво зависи от времето за пътуване между двете точки и посоката на течението по формула: ml, където „+“ е срещу течението, а „−“ е по течението.
А) Определете изразходваните обеми гориво при пътуване от A до B и от B до A. [4 т.]
Б) Определете разстоянието между двете точки. [2 т.]
В) Скоростта на лодката и в двете посоки е km/h. Изчислете времето на движение между двете точки (в минути). [1 т.]
Г) Изчислете коефициента от дадената формула. [2 т.]
Д) Ако резервоарът за горивото има обем 5 l, колко часа лодката може да пропътува нагоре по течението на реката с един пълен резервоар? [1 т.]
Отговори
- А)
- Б)
- В)
- Г)
- Д)
Решение
А) След като изразходваното гориво е 30% повече, то тогава ,
ml, ml. Като извадим двете равенства, получаваме, че
ml. [2 т.]
Тогава ml или ml [1 т.], ml. [1 т.]
Б) За 100 m по течението обемът изразходвано гориво е 4 ml, а лодката е изразходвала 20 ml гориво между A и B, тогава разстоянието между двете точки е m. [2 т.]
В) h min. [1 т.]
Г) Тъй като ml, то [1 т.] 460 ml/h ( ml/min) [1 т.]
Д) Тъй като лодката за време 3 min изразходва 26 ml гориво, то с 5 l гориво тя ще изразходва за време min h. [1 т.]
Оригинал в Архива: 7_202411_burhas_7_zhekova_zad.pdf · официални решения: 7_202411_burhas_7_zhekova_resh.pdf