НЕСФ 2025, Есенно състезание, 7. клас — Задача 2. Полет около Земята

Национално есенно състезание по физика 2025, тема за I състезателна група (7. клас) · 7 ноември 2025 г. · 10 т.

Условие

Приемаме, че Земята е идеално сферична с радиус $R_{\mathrm{Земя}} = 6390$ km. Дадени са четири точки на Земята със съответните ширини и дължини:

• $N$: ширина $+60^\circ$, дължина $0^\circ$
• $S$: ширина $-60^\circ$, дължина $0^\circ$
• $E$: ширина $0^\circ$, дължина $+90^\circ$
• $W$: ширина $0^\circ$, дължина $-90^\circ$

Самолет се движи по най-късите пътища по повърхността в реда: $N \to S \to E \to W$. На междинните т. $S$ и $E$ самолетът спира по 1 час за презареждане. Самолетът се движи на височина от 10 km над повърхността, затова в изчисленията ще приемем, че $R = 6400$ km. Скоростта спрямо земната повърхност е постоянна: $v = 900$ km/h. Пренебрегваме ветровете. Самолетът тръгва в понеделник по обяд в 12:00. Когато самолетът лети от $E \to W$ , той се движи в посока, противоположна на въртенето на Земята.

а) Намерете разстоянието и времето за полета $N \to S$. [2 т.]

б) Намерете разстоянието и времето за полета $S \to E$. [2 т.]

в) Кога самолетът излита от $E$ (местно време в $E$)? [2,5 т.]

г) Намерете разстоянието и времето за полета $E \to W$. [2 т.]

д) Кога самолетът пристига в $W$: ден и местен час в $W$? [1,5 т.]

Бележка: Когато посочвате времената, използвайте 24 часов формат например, 07:35, 18:40 и т.н. В задачата използваме непрекъснато местно (слънчево) време, което се изменя плавно с географската дължина. За опростяване приемаме, че часовите разлики между съседни зони са по един час. Това е идеализиран модел, различен от официалното време по часови пояси, които се определят административно и дори на някои места часовата разлика не е цял час (напр. Индия и Непал).

Отговори

Решение

Оригинал в Архива: esenni_2026_7problems.pdf · официални решения: esenni_2026_7solutions.pdf