НЕСФ 2025, Есенно състезание, 9. клас — Задача 1. Как да извадим коркова тапа? / „Ако е така, ако е иначе“

Есенно национално състезание по физика, трета възрастова група (IX клас), 2025/2026 г, София · 7 ноември 2025 г. · 10 т.

Условие

Част 1. Как да извадим коркова тапа? В стъклен цилиндър, отворен и от двата си края, се намира коркова тапа с дължина $a$ (Фиг. 1).Тапата се намира на разстояние $a$ от началото на цилиндъра. Трябва да се извади тапата като действа със сила $F$.

Част 1. Начертайте примерна графика на зависимостта на силата $F$ от разстоянието $x$, така че тапата да се движи равномерно, докато не се отвори цилиндъра. Обяснете графиката, която сте начертали като дадете съображения за решението си. Съобразете, че силата на триене ($f = k.N$) НЕ зависи от скоростта на движение и от площта на триещите се повърхности (закон на Амонтон-Кулон). [2,5 т.]

Част 2. „Ако е така, ако е иначе“ или да изследваме възможности

Тяло се движи равнозакъснително по хоризонтална повърхност като за първия интервал от време $t_1$ изминава път $S_1$. Коефициентът на триене между тялото и повърхността е $k$. Земното ускорение е $g$.

А) С какво ускорение $a$ се движи тялото? [1 т.]

Б) Изследвайте какъв път $S_2$ е <u>възможно</u> тялото да измине за следващия, втори интервал от време $t_2$?

Разгледайте всички възможни случаи. Изразете $S_2$ само чрез дадените величини $S_1$, $t_1$, $t_2$, $g$ и $k$.

Внимание!!! Обърнете внимание, че не е уточнено в условието дали тялото спира напълно и кога спира. [6,5 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: esenni_2026_9problems.pdf · официални решения: esenni_2026_9solutions.pdf