IAO 1998, Теория · 14–16 години — Задача 1
III Международна олимпиада по астрономия — Теоретичен кръг — възрастова група 14–16 години · 20 октомври 1998 г.
Място на провеждане
Нижний Архиз, Русия
Условие
Кое по-често може да се види на лунното небе — Слънцето или Земята?
Решение
Синодичният период на Луната (т.е. периодът на въртене относно Слънцето) е . Това означава, че Слънцето се вижда от всяка точка от лунната повърхност денонощия (приблизително около две седмици) и след това толкова време не се вижда от същата точка.
Относно Земята ситуацията е доста по-различна: Земята може да се наблюдава само от тази част на лунната повърхност, която се вижда от Земята, при това се наблюдава постоянно. От обратната страна на Луната Земята изобщо не може да се наблюдава. Така че, можем да кажем:
А) От тази част на Луната, която се вижда от Земята, Земята може да се наблюдава по-често от Слънцето;
Б) От обратната страна на Луната Слънцето може по-често да се наблюдава, отколкото Земята, тъй като там Земята изобщо не се вижда.
Бележка за източника
В отпечатаното решение на задача 5 системата (4) използва R₀ и R, въпреки че предходният текст въвежда само R. В задача 6 последният ред разменя означенията m и m₀ спрямо предходния текст и формула (7). Означенията са запазени според източника.
Оригинал в Архива: bgtheo.jpg · допълнителни данни: bg_olymp_1.jpg · допълнителни данни: bg_olymp_2.jpg