IAO 1998, Теория · 14–16 години — Задача 2
III Международна олимпиада по астрономия — Теоретичен кръг — възрастова група 14–16 години · 20 октомври 1998 г.
Място на провеждане
Нижний Архиз, Русия
Условие
Създадена е нова пощенска служба.. Огромно оръдие изстрелва от Англия пощенски снаряд до Нова Зеландия. Оценете времето на неговия полет.
Решение
Англия и Нова Зеландия са разположени на диаметрално-противоположни точки от земното кълбо. Това означава, че траекторията на снаряда ще бъде затворена, а дължината и ще бъде равна на половината от дължината на минималната кръгова орбита на изкуствен спътник на Земята. Периодът на такъв спътник е:
където е радиусът на Земята, а е първата космическа скорост за Земята. Търсеното време е половината от този период:
Бележка за източника
В отпечатаното решение на задача 5 системата (4) използва R₀ и R, въпреки че предходният текст въвежда само R. В задача 6 последният ред разменя означенията m и m₀ спрямо предходния текст и формула (7). Означенията са запазени според източника.
Оригинал в Архива: bgtheo.jpg · допълнителни данни: bg_olymp_1.jpg · допълнителни данни: bg_olymp_2.jpg