IAO 1998, Теория · 14–16 години — Задача 4
III Международна олимпиада по астрономия — Теоретичен кръг — възрастова група 14–16 години · 20 октомври 1998 г.
Място на провеждане
Нижний Архиз, Русия
Условие
Нека да предположим, че в резултат на неочакван колапс Слънцето се е превърнало черна дупка. Как при това ще се измени орбиталният период на Земята?
Решение
Ако Слънцето не изхвърля маса и не излъчва гравитационни вълни по време на колапса си, то неговата маса не се променя. Затова и земната орбита не би се изменила, тъй като съгласно третия закон на Кеплер, тя се определя единствено от масата на Слънцето.
Бележка за източника
В отпечатаното решение на задача 5 системата (4) използва R₀ и R, въпреки че предходният текст въвежда само R. В задача 6 последният ред разменя означенията m и m₀ спрямо предходния текст и формула (7). Означенията са запазени според източника.
Оригинал в Архива: bgtheo.jpg · допълнителни данни: bg_olymp_1.jpg · допълнителни данни: bg_olymp_2.jpg