IAO 1998, Теория · 14–16 години — Задача 5
III Международна олимпиада по астрономия — Теоретичен кръг — възрастова група 14–16 години · 20 октомври 1998 г.
Място на провеждане
Нижний Архиз, Русия
Условие
Може ли с невъоръжено око да се различи върху повърхността на Луната Морето на кризите, чийто диаметър е 520 km?
Решение
Линейният диаметър на Луната е , а видимият ѝ ъглов диаметър на Лунния диск: . По условие диаметърът на Морето на кризите е . Нека съответно неговият видим ъглов диаметър е . Тъй като разстоянието Земя–Луна е много по-голямо от и , то:
След почленно разделяне на двете уравнения от системата (4), получаваме
Разделителната способност на невъоръженото човешко око е около , което е 4–5 пъти по-малко от полученият ъглов диаметър. Следователно Морето на кризите може спокойно да се различи с просто око от Земната повърхност.
Бележка за източника
В отпечатаното решение на задача 5 системата (4) използва R₀ и R, въпреки че предходният текст въвежда само R. В задача 6 последният ред разменя означенията m и m₀ спрямо предходния текст и формула (7). Означенията са запазени според източника.
Оригинал в Архива: bgtheo.jpg · допълнителни данни: bg_olymp_1.jpg · допълнителни данни: bg_olymp_2.jpg